E.01.Задачи на сообразительность

  • E.01.Задачи с числами
    Пример задачи:

    Найди два числа

    Есть только два двузначных числа, каждое из которых равно неполному квадрату разности своих цифр. Найди эти числа.
    Чтобы облегчить решение, подскажем, что одно число на 11 больше другого


  • E.01.Время
    Пример задачи:

    Сколько счастливых дней случилось в жизни Маши?

    Дата, когда число дня совпадает с числом месяца и сокращённым числом года, считается счастливой. Например, 12.12.12. Маша родилась 6 мая 2005 года. Сколько счастливых дней такого типа уже случилось в её жизни?


  • E.01.Скорость
    Пример задачи:

    С какой скоростью должен скакать Конёк-Горбунок?

    Если Иван поскачет на Коньке-Горбунке за Жар-птицей со скоростью 30 км/ч, то приедет на час раньше появления Жар-птицы. Если же поскачет со скоростью 20 км/ч, то опоздает на час. С какой скоростью должен скакать Конёк-Горбунок, чтобы добраться вовремя?

  • ...и ещё 8 тем

E.02.Кенгуру

  • E.02. Кенгуру 3–4 класс
    Пример задачи:

    На сколько больше квадратиков?

    На левом рисунке больше квадратиков, чем на правом. На сколько?

  • E.02. Кенгуру 5–6 класс
    Пример задачи:

    Какой рисунок не получился?

    Куб 3×3×3 покрашен зеленой краской. Тимофей вырезал из куба
    4 кубика 1×1×1 и после этого сделал на бумаге отпечаток всех покрашенных граней. Какой рисунок у него не получился?

E.03.Найди сет

E.04.Занимательная геометрия

  • E.04.Развертки
    Пример задачи:

    Какими фигурками нельзя "замостить" плоскость без наложений?

    Какими фигурками нельзя "замостить" плоскость без наложений?
  • E.04.Симметрия, поворот, подобие
    Пример задачи:

    Какую картинку мы увидим?

    Какую картинку мы увидим, если прокатим верхнюю медальку без скольжения вдоль края нижней до положения, отмеченного пунктиром?


  • E.04.Задачи на вычисление объема и длины
    Пример задачи:

    Сколько граммов краски потребуется?

    Бак без крышки имеет форму куба с ребром 60 см. Сколько граммов краски потребуется, чтобы покрасить бак снаружи, если на покраску 1 дм2 расходуется 2,2 г краски?


  • ...и ещё 3 темы

E.05.Логические задачи

  • E.05.Задачи, решаемые с конца
    Пример задачи:

    Чему равна одна треть...

    Чему равна одна треть от одной четвёртой от одной пятой от половины от 120?

  • E.05.Кто есть кто?
    Пример задачи:

    Таинственный дом

    В маленьком городке есть таинственный дом. Никто не знает, сколько человек живет в нем. Известно только, что:
    На первом этаже живет одна семья с двумя детьми и другая с тремя.
    На втором этаже живет столько же человек, сколько и на первом.
    На третьем этаже живет столько же человек, сколько на первом и четвертом вместе.
    На четвертом этаже живет старик без семьи, две подружки и мама с двумя детьми.
    В комнате под самой крышей живут бабушка и дедушка с внуками. Внукам столько же лет, сколько и детям, которые живут на первом этаже. Сколько человек живет в этом доме?


  • E.05.Ложь или истина
    Пример задачи:

    Какой день был вчера?

    Повстречал Иван Царевич Бабу Ягу и Кощея Бессмертного. Царевич знал, что Баба Яга лгала по понедельникам, вторникам и средам и говорила правду во все остальные дни недели. А про Кощея было известно, что вел он себя иначе: лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели. Они сделали следующие заявления. Баба Яга: «Вчера был один из дней, когда я лгу». Кощей: «Вчера был один из дней, когда я тоже лгу». Из этих двух высказываний Царевич сумел вывести, какой день недели был вчера. Что это был за день?
  • ...и ещё 2 темы

E.06.Задачи на взвешивание

  • E.06.Фальшивые монеты
    Пример задачи:

    Старый скряга

    Старому скряге принесли 8 одинаковых по виду монет, одна из которых не золотая, а фальшивая и легче других.
    Какое минимальное число взвешиваний ему потребуется, чтобы определить фальшивую монету?



  • E.06.Сколько весит?
    Пример задачи:

    Раковина и бусины

    Три детских кубика и одна раковина уравновешиваются 12 бусинами. Одна раковина весит столько же, сколько 1 кубик и 8 бусинок.

    Сколько бусин нужно положить на свободную чашку весов, чтобы уравновесить раковину на другой чашке?

E.07.Задачи на переливание

  • E.07.Ложка дегтя в бочке меда
    Пример задачи:

    Молоко и кофе

    Имеется стакан кофе и стакан молока. Ложку молока перелили в кофе, полученную смесь тщательно перемешали. Ложку смеси перелили обратно в молоко. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?


E.08.Смешные задачи

  • E.08.Задачи от Григория Остера
    Пример задачи:

    Сколько пальто?

    В школьной раздевалке на полу валялось Сашино пальто с оторванной вешалкой и висело на крючках 361 пальто с целыми вешалками.
    Сколько пальто в школьной раздевалке осталось висеть на крючках, а сколько валялось на полу после того, как Саша Чернов в поисках своего шарфа, оторвал вешалки у 50 пальто, а затем, подобрав с полу свое пальто, ушел домой?



  • E.08.Математические приключения гномов
    Пример задачи:

    У кого сколько лыж?

    Загадалка взял для соревнований по одному комплекту лыж для себя, Забывалки и Путалки. Гномы приехали к месту старта, и тут Забывалка и Путалка начали делить лыжи. К концу дележа удивлённый Загадалка обнаружил, что у него оказалось в три раза меньше лыж, чем у Путалки. У кого сколько лыж?



E.09. Графические задачи

  • E.09. Задачи на координатной плоскости
    Пример задачи:

    Ест рыбу или мед?

    С помощью инструмента нанеси точки по координатам и соедини их последовательно
    Линия 1: (4; 3); (4; –10); (5; –11); (8; –11); (1; –12); (2; –11); (3; –11); (3; 2)
    Линия 2: (3; 1); (2; 1); (1; 0); (0; –2); (2; –3); (1; –2); (2; 0); (3; 0)
    Линия 3: (–11; 9); (–3; 10); (–1; 11)
    Линия 4: (–13; 8); (–12; 9); (–3; 11); (–1; 13); (0; 13); (3; 12); (4; 11);
    (7; 9); (6; 9); (5; 10); (5; 9); (4; 10); (2; 8); (2; 7); (5; 8); (8; 7); (11; 3); (13; –2); (12; –3); (8; 0); (9; –1); (8; –1); (7; 0); (6; –1); (5; –1); (6; 0);
    (4; 0); (4; 1); (6; 1); (6; 2); (4; 3); (3; 2); (–1; 3); (–2; 5); (–3; 3); (–3; 5); (–4; 4); (–3; 7); (–2; 8); (1; 9); (0; 10); (–13; 8)
    С помощью инструмента поставь точку: (–1; 12)
  • E.09. Графическое сложение
    Пример задачи:

    Реши пример

  • E.09. Флажковая азбука
    Пример задачи:

    Что передает сигнальщик?



    Прочитай, что передает сигнальщик флажковой азбукой

E.10. Старинные задачи

  • E.10.Задачи из папируса Ахмеса (древний Египет)
    Пример задачи:

    Как определять разности

    Наставление, как определять разности.
    Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет 1/8 меры.
    Сколько хлеба получит десятый человек?
    (Подсказка: здесь нужно найти 10-й член арифметической прогрессии)
  • E.10.Старинные русские задачи
    Пример задачи:

    Cколько яиц везла старушка на базар?

    Везла бабушка на базар корзину с яйцами. Да беда случилась – налетел на её тележку всадник. Все яйца разбились. Всадник оказался благородным человеком.
    – Не тужи, бабуся, – сказал он, – и домой тебя доставлю, и деньги отдам. Сколько яиц-то было?
    – Не знаю, господин. Разложила я их на две кучки поровну, осталось одно яичко. То же повторилось, когда я их раскладывала поровну на четыре, на пять, на шесть кучек. И только, когда на семь кучек поровну разложила, ни одного не осталось.
    Задумался всадник: сколько же яиц везла старушка на базар?


  • E.10.Задачи разных народов
    Пример задачи:

    Древнеримская задача про наследство

    Один господин завещал капитал в 14 000 денариев своей жене при условии, что если у неё родится мальчик, то сын должен получить вдвое больше матери, а если родится дочь, то мать должна получить вдвое больше дочери. Родились близнецы: сын и дочь.
    Как было исполнено завещание?




  • ...и ещё 2 темы

E.12.Математические квесты

  • Маугли. Битва с бандерлогами
    Пример задачи:

    Назовите имена друзей Маугли!

    Имя друга, которого Маугли решил позвать на помощь первым, состояло из стольких букв, сколько получилось в ответе на задание №3.
    Если каждой букве алфавита присвоить порядковый номер, то имена друзей Маугли можно представить так:



    Назови имена друзей Маугли. Кого из них он решил позвать на помощь первым?




  • Малыш и Карлсон: путешествие в парке
    Пример задачи:

    Отметь на координатной плоскости расстановку фигур Малыша и Карлсона!

    Малыш и Карлсон играли в шахматы. У Карлсона осталось две фигуры, а у Малыша три, когда Карлсон предложил ничью.

    1) Отметь на координатной плоскости, где стояли фигуры Малыша и Карлсона. У Малыша были: король (1; 2), конь (0; -1) и пешка (1; -2). У Карлсона были: король (-3; -3) и пешка (-2; -2).

    2) Отметь на координатной плоскости, где будет находиться конь Малыша, если Малыш его передвинет: а) на 3 клетки влево и на 1 клетку вверх; б) на 1 клетку вправо и на 3 клетки вниз.

    При выполнении этого задания используй инструмент
  • Сокровища капитана Флинта. Часть I. Тайна Билли Бонса
    Пример задачи:

    Разгадай, как зовут незнакомца с тростью!

    Теперь ты знаешь, как выглядел человек, пожелавший встретиться с Билли Бонсом. Посмотри ещё раз на получившийся у тебя в задаче №8 рисунок и подумай, как зовут этого человека, если его имя зашифровано так, что вместо букв использованы цифры, обозначающие порядковый номер буквы в русском алфавите.

    Выбери его имя среди двух возможных вариантов:
    А) 25, 7, 18, 15, 29, 11 // 17, 7, 19
    Б) 19, 13, 6, 17, 16, 11 // 17, 30, 32

Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!