E.01.Задачи на сообразительность

  • E.01.Задачи с числами
    Пример задачи:

    Какое число было написано?

    Математик написал на листке двухзначное число. Когда он перевернул листок вверх ногами, число уменьшилось на 75. Какое число было написано?

  • E.01.Время
    Пример задачи:

    Сколько лет младшему?

    В семье шестеро детей. Пятеро из них соответственно на 2, 6, 8, 12 и 14 лет старше младшего, причём возраст каждого ребёнка — простое число. Сколько лет младшему?

    Подсказка
    Может ли возраст младшего ребёнка быть чётным числом?


  • E.01.Скорость
    Пример задачи:

    В гору − под гору

    От города в село дорога идет неровно: сначала 8 км в гору, потом 24 км под гору. Михаил отправился туда на велосипеде и доехал без остановок в течение 2 часов 50 мин. Обратный путь он совершил также на велосипеде, нигде по дороге не останавливаясь, и потратил на него 4 часа 30 мин.

    С какой скоростью ехал Михаил в гору и с какой − под гору?




  • ...и ещё 8 тем

E.02.Кенгуру

  • E.02. Кенгуру 3–4 класс
    Пример задачи:

    Что вырастет в ящике с надписью «Ромашки»?

    У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписями «Огурцы», «Цветы» и «Ромашки». Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что вырастет в ящике с надписью «Ромашки»?

  • E.02. Кенгуру 5–6 класс
    Пример задачи:

    Развертка кубика с отрезанным уголком

    От кубика, склееного из бумаги, отрезали уголок.
    Кубик разрезали по некоторым ребрам, развернули и получили одну из фигурок.
    Какую?


E.03.Найди сет

E.04.Занимательная геометрия

  • E.04.Развертки
    Пример задачи:

    Какой рисунок не получился?

    Куб 3×3×3 покрашен зеленой краской. Тимофей вырезал из куба
    4 кубика 1×1×1 и после этого сделал на бумаге отпечаток всех покрашенных граней. Какой рисунок у него не получился?
  • E.04.Симметрия, поворот, подобие
    Пример задачи:

    Где домик Пятачка?

    Домик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка только один раз.
    Где домик Пятачка?
                                                                                                  

  • E.04.Задачи на вычисление объема и длины
    Пример задачи:

    Стакан гороха

    Есть стакан, доверху полный сухим горохом. Нанижем все горошины на нитку, как бусы. Если эту нить с горошинами вытянуть, то какой примерно она будет длины?
    Подсказка: поперечник сухой горошины — около 1/2 см


  • ...и ещё 3 темы

E.05.Логические задачи

  • E.05.Задачи, решаемые с конца
    Пример задачи:

    Алла Пугачева и Кристина Орбакайте

    Алле Пугачевой и ее дочери Кристине Орбакайте вместе 98 лет. Кристина родилась, когда Алле Пугачевой было 22 года. Какого возраста обе певицы?




  • E.05.Кто есть кто?
    Пример задачи:

    Какая почта ожидала жильцов?

    Почтальон разносил почту и бросил в ящики квартир 49, 50 и 55 по паре разных корреспонденций: счет, журнал и извещение, а также газету, письмо и бандероль. Известно, что журнал был вместе с бандеролью, но не для квартиры 50. Газета не оказалась в почтовом ящике вместе с извещением, она также не предназначалась в квартиру 55. Кроме того, ни извещение, ни письмо не были направлены в ту же квартиру. Добавим еще, что газета не попала в почтовый ящик квартиры 49.
    Какую почту получили жильцы каждой квартиры?




  • E.05.Ложь или истина
    Пример задачи:

    Рыцари света и рыцари тьмы

    Коренными жителями острова являются рыцари света и рыцари тьмы. Рыцари света всегда говорят правду, а рыцари тьмы всегда лгут. Рыцарь Антоний говорит: «Я – лжец». Является ли он уроженцем острова рыцарей света и рыцарей тьмы?


  • ...и ещё 2 темы

E.06.Задачи на взвешивание

  • E.06.Фальшивые монеты
    Пример задачи:

    Старый скряга

    Старому скряге принесли 8 одинаковых по виду монет, одна из которых не золотая, а фальшивая и легче других.
    Какое минимальное число взвешиваний ему потребуется, чтобы определить фальшивую монету?



  • E.06.Сколько весит?
    Пример задачи:

    Вес фруктов

    3 яблока и 1 груша весят столько же, сколько 10 персиков, а 6 персиков и 1 яблоко – столько же, сколько 1 груша.

    Сколько персиков надо взять, чтобы уравновесить одну грушу?


E.07.Задачи на переливание

  • E.07.Ложка дегтя в бочке меда
    Пример задачи:

    Молоко и кофе

    Имеется стакан кофе и стакан молока. Ложку молока перелили в кофе, полученную смесь тщательно перемешали. Ложку смеси перелили обратно в молоко. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?


E.08.Смешные задачи

  • E.08.Задачи от Григория Остера
    Пример задачи:

    Сколько километров должен пробежать Петр Петрович?

    Страус пробегает расстояние в 200 м за 12 секунд.
    Не меньше скольких километров должен пробежать Петр Петрович, за которым этот страус гонится вот уже 10 минут?



  • E.08.Математические приключения гномов
    Пример задачи:

    За какое время гном дойдёт до клетки?

    Путалка идёт к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает два шага вперёд, тигр рычит, и гном отступает на шаг назад. За какое время он дойдёт до клетки, если до неё 5 шагов, а 1 шаг Путалка делает за 1 секунду?


E.09. Графические задачи

  • E.09. Задачи на координатной плоскости
    Пример задачи:

    Бегает или прыгает?

    С помощью инструмента нанеси точки по координатам и соедини их последовательно
    Линия: (1; 3); (–4; 2); (–7; 3); (–6; 4); (–8; 4); (–7; 5); (–9; 5);
    (–8; 6); (–10; 6); (–9; 7); (–11; 7); (–12; 8); (–12; 7); (–13; 8); (–13; 7);
    (–14; 6); (–14; 5); (–15; 3); (–14; 2); (–12; 4); (–11; 4); (–10; 2); (–10; 0); (–13; –2); (–12; –4); (–11; –5); (–11; –4); (–12; –4); (–12; –2); (–9; –1); (–11; –3); (–10; –5); (–9; –6); (–9; –5); (–10; –5); (–10; –3); (–7; –1);
    (–4; –2); (–2; –2); (1; –1); (2; –3); (4; –3); (6; –5); (7; –6); (7; –5); (6; –5); (6; –4); (4; –2); (8; –5); (8; –4); (7; –4); (7; –3); (4; –1); (3; –1); (3; 1);
    (9; 1); (5; 2); (9; 2); (5; 3); (9; 3); (6; 4); (8; 4); (5; 5); (3; 2); (2; 3); (1; 3)
    С помощью инструмента поставь точку (–13; 5)
  • E.09. Графическое сложение
    Пример задачи:

    Реши пример

  • E.09. Флажковая азбука
    Пример задачи:

    Что передает сигнальщик?



    Прочитай, что передает сигнальщик флажковой азбукой

E.10. Старинные задачи

  • E.10.Задачи из папируса Ахмеса (древний Египет)
    Пример задачи:

    Сколько мер ячменя?

    У семи лиц по семи кошек.
    Каждая кошка съедает по семи мышей.
    Каждая мышь съедает по семи колосьев.
    Из каждого колоса может вырасти по семь мер ячменя.
    Сколько мер ячменя получится?


  • E.10.Старинные русские задачи
    Пример задачи:

    Сколько денег купец потратил на первую покупку?

    Купец купил в Твери несколько бочек соли и продал их в Москве с прибылью в 100 рублей. На все вырученные деньги он снова купил в Твери соль (по тверской цене) и продал в Москве (по московской цене). На этот раз прибыль составила 120 рублей. Сколько денег он потратил на первую покупку?

  • E.10.Задачи разных народов
    Пример задачи:

    Задача Бхаскары

    Назови количество обезьян в стае, если мы знаем, что квадрат пятой части, уменьшенной тремя, спрятался в пещере и лишь одна осталась на виду, взобравшись на высокую скалу


  • ...и ещё 2 темы

E.12.Математические квесты

  • Маугли. Битва с бандерлогами
    Пример задачи:

    Сколько друзей может позвать Маугли на помощь?

    Бандерлоги схватили Маугли и куда-то потащили его. Маугли понял, что нужно звать на помощь друзей.
    А друзей у него столько, сколько будет, если количество бандерлогов, которое получилось в ответе на задание №2, разделить на 5, затем прибавить 3 и результат разделить на 10.

    Сколько друзей было у Маугли?

  • Малыш и Карлсон: путешествие в парке
    Пример задачи:

    Помоги спасти бедного юношу из лап Филле и Рулле!

    Когда маленькая стрелка часов показывала столько, сколько будет, если количество монеток Малыша в начале прогулки разделить на 8, а большая стрелка показывала столько, сколько стаканов газировки можно было купить на деньги Малыша, друзья увидели в парке известных им воров Филле и Рулле.

    Филле и Рулле разговаривали с пареньком простоватого вида и явно собирались его ограбить. Воры вместе с незадачливым юношей шли по аллее, постепенно уходя в самую тёмную её часть. Надо было предупредить бедолагу!

    И тут Карлсон придумал обогнать эту компанию и нарисовать на асфальте предупреждение для юноши. Это предупреждение у Карлсона получилось таким:



    1. Сколько было времени, когда Малыш и Карлсон заметили в парке воров? (для решения воспользуйся ответами на задачу №2)
    2. Помоги юноше понять, что нарисовали на асфальте Малыш и Карлсон

  • Сокровища капитана Флинта. Часть I. Тайна Билли Бонса
    Пример задачи:

    Разгадай, сколько человек бросилось в погоню за Джимми?

    Получив от посетителя предмет, название которого ты узнал(а) из задачи №10, старый моряк Билли Бонс так разволновался, что с ним случился сердечный приступ, и к вечеру он умер...

    Разбирая его вещи, Джим наконец обнаружил то, что так тщательно прятал Билли Бонс и за чем охотились неприятные посетителя (ты уже знаешь, что это было, если решил(а) задачу №7).

    Вдруг в доме раздался страшный топот и грохот – в гостиницу ворвались посторонние, их было много! Их было столько, сколько будет, если величину правильного ответа из задачи №10 разделить на 2. И все эти люди явно были моряками, но какими-то очень свирепыми. Джиму было бы с ними не справиться, и он решил бежать, прихватив с собой секретную вещь из сундука Билли Бонса. Он выпрыгнул в окно и побежал – но его заметили! И в погоню за ним бросилась половина этих страшных людей!..

    Сколько человек бросилось в погоню за Джимом?


Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!