Не ошиблась ли Катька?

Отличник Поликарп купил общую тетрадь объёмом 96 листов и пронумеровал все её страницы по порядку числами от 1 до 192. Двоечница Катька вырвала из этой тетради 25 листов и сложила все 50 чисел, которые на них написаны. В ответе у Катьки получилось 2002. Не ошиблась ли она?

Подсказка
Обрати внимание: сумма номеров на обеих сторонах любого листа нечётна.

Сколькими способами можно разложить 9 орехов?

Сколькими способами можно разложить 9 орехов по трем карманам? (Карманы разные, а орехи одинаковые.)

Сколько красных лампочек?

Новогодняя гирлянда, висящая вдоль школьного коридора, состоит из красных и синих лампочек. Рядом с каждой красной лампочкой обязательно есть синяя. Какое наибольшее количество красных лампочек может быть в этой гирлянде, если всего лампочек 50?