J.01.Алгебраический язык

  • J.01.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Составь числовое выражение

    Составь числовое выражение, значение которого равно 100, используя перечисленные цифры, скобки:
    1, 1, 1, 1, 1

  • J.01.Алгебраические выражения
    Пример задачи:

    Выражение площади прямоугольника

    Выберите правильный ответ для выражения площади данного прямоугольника

              

J.02.Математические модели

J.03.Рациональные числа

  • J.03.Понятие рационального числа
    Пример задачи:

    Что такое пи?

    Мама, а что такое пи?
    — Это из математики. Потом учить будете!
    А где ты слышал?
    — Да стишок вот. И днем и ночью кот ученый все ходит поц. И пи кругом...

J.04.Алгебраические дроби

J.05.Задачи с параметрами

  • J.05.Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Найди такое значение a, при котором любое число является корнем уравнения

    Найди такое значение a, при котором любое число является
    корнем уравнения

    (a − 2)x = 2 − a

J.06.Уравнения

J.07.Текстовые задачи

  • J.07.Текстовые задачи на движение
    Пример задачи:

    Улитки в саду

    Рано утром четыре улитки, Энни, Бетти, Кристи и Диана одновременно начали свой путь через сад. Энни и Бетти сохраняли свой темп только 8 метров, к этому времени Кристи и Диана уже достигли цветка азалии.
    Кристи устала и остановилась на один час, чтобы передохнуть. Диана тоже устала, но не остановилась, а просто замедлила свою скорость до скорости Энни и Бетти.
    Кристи продолжила свой путь в тот момент, когда с ней поравнялись Энни и Бетти, и двигалась со своей первоначальной скоростью. Энни ускорилась до такой же скорости, и держалась с ней рядом. Бетти же двигалась в своем прежнем темпе.
    Когда Энни достигла финиша, она была на один метр впереди Бетти, но отстала от Дианы, которая закончила путь на полчаса раньше.
    Какой длины была дистанция?


  • J.07.Текстовые задачи на проценты
    Пример задачи:

    Какую сумму денег заработает мистер Твистер?

    Мистер Твистер вложил 1 000 000$ в новое пароходство и рассчитывает через год получить 25% прибыли. Правда, 15% от полученной прибыли придется заплатить государству в качестве налога. Какую сумму денег заработает в итоге мистер Твистер?



  • J.07.Текстовые задачи разные
    Пример задачи:

    Сколько было рукопожатий?

    На вечеринку пришло 5 семейных пар. Каждый мужчина пожал руку всем, кроме своей собственной жены. Но женщины не пожимали руки друг другу. Сколько всего было рукопожатий?



  • ...и ещё 1 тема

J.08.Функции

J.10.Степенные выражения

J.11.Комбинаторика, вероятность

  • J.11.Четность и нечетность
    Пример задачи:

    Скольким мудрецам удастся избежать казни?

    Переаттестация Совета Мудрецов из n мудрецов происходит так: король выстраивает их в колонну по одному и надевает на голову каждому колпак белого или черного цвета. Каждый мудрец видит цвета колпаков всех впереди стоящих мудрецов, но не видит цвет своего колпака и цвета колпаков мудрецов, стоящих сзади него. Затем мудрецы по одному называют какой-нибудь цвет (каждому разрешается говорить ровно один раз; то, что говорит один мудрец, слышат все). После этого король казнит всех мудрецов, назвавших цвет, отличный от цвета своего колпака. Накануне переаттестации все члены Совета договорились между собой и придумали, как минимизировать число казненных. Скольким из них гарантированно удастся избежать казни?

    Подсказка
    Стоящий последним в колонне мудрец должен сообщить информацию о четности числа колпаков определенного цвета, которые он видит.


  • J.11.Раскладки и разбиения
    Пример задачи:

    Смогут ли посетители купить билет?

    В Монголии имеются в обращении монеты в 3 и 5 тугриков. Входной билет в центральный парк стоит 4 тугрика. Как-то раз перед открытием в кассу парка выстроилась очередь из 200 посетителей. У каждого из них, а также у кассира есть ровно 22 тугрика. Смогут ли посетители купить билет в порядке очереди?
  • J.11.Задачи с ограничениями
    Пример задачи:

    Сколько красных лампочек?

    Новогодняя гирлянда, висящая вдоль школьного коридора, состоит из красных и синих лампочек. Рядом с каждой красной лампочкой обязательно есть синяя. Какое наибольшее количество красных лампочек может быть в этой гирлянде, если всего лампочек 50?

Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!