C.01.Математический язык. Математическая модель

C.02.Числовые и алгебраические выражения

  • C.02.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Составление и вычисление числового выражения

    Составь числовое выражение и найди его значение:

    куб разности чисел 6 и 8

    Запиши только ответ

  • C.02.Выражения с переменными
    Пример задачи:

    Площадь прямоугольника

    Выбери правильный ответ для выражения площади данного прямоугольника

              
  • C.02.Сравнение значений выражений
    Пример задачи:

    Сравнение значений выражений

    Сравни значения выражений, не вычисляя их

  • ...и ещё 1 тема

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Область определения функции

    Что такое область определения функции?
  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Функции и аргументы

    Функция задана формулой

    y = 9x

    Заполни пустые поля





  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

  • C.07.Функция у = х²
    Пример задачи:

    Ветви параболы

    Куда направлены ветви параболы у функции y = –x2 ?
  • C.07.Функция у = х², график
    Пример задачи:

    Графическое решение уравнения

    Отметь графическое решение уравнения
  • C.07.Квадратичная функция
    Пример задачи:

    График функции

    Выбери соответствующий график функции, заданной формулой

    y = – ( x – 3)2 + 2

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Воздушные шары

    В киоске продаются воздушные шары: красные, синие, зеленые и желтые. Cколько разных наборов из двух одинаковых шаров можно купить?

  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    Вероятность того, что у второго монета упала орлом...

    Двое бросают монету: один бросил ее 10 раз, другой – 11 раз. Чему равна вероятность того, что у второго монета упала орлом большее число раз, чем у первого?

C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

C.13.Квадратные уравнения

  • C.13.Неполные квадратные уравнения
    Пример задачи:

    Два числа

    Разность двух чисел равна 2, а половина произведения этих чисел равна их среднему арифметическому. Найди данные числа
  • C.13.Формулы корней квадратного уравнения
    Пример задачи:

    Уравнение с модулем

    Реши уравнение

    3x2 + x2│x│ – 4 = 0
  • C.13.Теорема Виета
    Пример задачи:

    Квадратное уравнение

    Пусть x1 и x2 – корни уравнения x2 – 9x – 17 = 0.
    Не решая уравнения, найди значение выражения 1x1 + 1x2

  • ...и ещё 1 тема

C.14.Системы линейных уравнений

C.15.Неравенства

  • C.15.Сравнение чисел
    Пример задачи:

    Выбор подходящего числа

    Из данных чисел выбери подходящее для неравенства

    x > – 6,3
  • C.15.Числовые неравенства и их свойства
    Пример задачи:

    Сравнение чисел

    Сравни с нулем числа a и b, зная что 6a > 6b и b > 3,2
  • C.15.Числовые промежутки
    Пример задачи:

    Принадлежность промежутку

    Принадлежит ли промежутку (–1,2; 1,4) число –1,2 ?
  • ...и ещё 3 темы

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Что такое пи?

    Мама, а что такое пи?
    — Это из математики. Потом учить будете!
    А где ты слышал?
    — Да стишок вот. И днем и ночью кот ученый все ходит поц. И пи кругом...

C.18.Геометрия

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    Стороны прямоугольника

    Стороны прямоугольника увеличили соответственно на 10 и 15%. На сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника?

  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Формула последовательности

    Подбери возможную формулу n-го члена последовательности

    21 ,   33 ,   45 ,   57 ,   69 , . . .
  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Сколько всего звезд на небе?

    Звездочет установил, что на небе есть 1000 созвездий.
    Первое из них состоит из одной звезды, второе — из трех звезд, третье — из пяти звезд и так далее (в каждом следующем созвездии на две звезды больше, чем в предыдущем).
    В последнем созвездии 1999 звезд.
    Сколько всего звезд на небе?

    Подсказка:
    Всего звёзд 1 + 3 + 5 + ... + 1995 + 1997 + 1999.
    Как посчитать такую сумму?
    Сложите первое число с последним,
    второе — с предпоследним и так далее.
    Сколько всего слагаемых будет в сумме?


  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    Было у царя три сына...

    ...Было у царя три сына. Пришло время, и стало у царя девять внуков. А очень скоро стало у царя 27 правнуков. И сказал тогда царь: «Ну вас нафиг с вашей геометрической прогрессией!»

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Может ли ряд чисел не иметь моды?

    Может ли ряд чисел не иметь моды?
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Восстановление числа

    В ряду чисел 2, 7, 10, ..., 18, 19, 27 одно число оказалось стертым. Восстанови его, зная, что среднее арифметическое этих
    чисел равно 14

  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Мода ряда чисел

    Известно, что ряд данных состоит из натуральных чисел. Может ли для этого ряда быть дробным числом мода?
  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x + 2| = 9

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Уравнение с параметрами

    Найди все целые значения m, при которых корень уравнения

    (m + 4)x = 49

    является целым числом






C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Каким числом является значение выражения?

    Известно, что n — натуральное число. Каким числом является значение выражения n(n + 1) ?
  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!