C.01.Математический язык. Математическая модель

C.02.Числовые и алгебраические выражения

  • C.02.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Числовое выражение

    Составь числовое выражение, значение которого равно 100, используя перечисленные цифры, (скобки, знаки сложения, вычитания, умножения, деления, если нужно):

    5, 5, 5, 5, 5

  • C.02.Выражения с переменными
    Пример задачи:

    Значение выражения

    Найди значение выражения

    7bm − 7am

    при a − b = 4, m = −5

  • C.02.Сравнение значений выражений
    Пример задачи:

    Сравнение значений выражений

    Сравни значения выражений, не вычисляя их

  • ...и ещё 1 тема

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Область определения функции

    Найди область определения функции, заданной формулой

    y = 1x – 7

  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Значения функции

    Функция задана формулой y = x2 – 9. Найди значения функции, соответствующие разным значениям аргумента



  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

  • C.07.Функция у = х²
    Пример задачи:

    Ветви параболы

    Куда направлены ветви параболы у функции y = –x2 ?
  • C.07.Функция у = х², график
    Пример задачи:

    Графическое решение уравнения

    Найди правильное графическое решение уравнения x2 = –x + 6

  • C.07.Квадратичная функция
    Пример задачи:

    График функции

    Выбери соответствующий график функции, заданной формулой

    y = – ( x – 3)2 + 2

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Двузначные числа

    С помощью цифр 1, 3 и 5 запиши все двузначные числа, в которых цифры не повторяются



  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    Сколько в комнате красных шаров?

    В комнате находятся 85 воздушных шаров — красных и синих. Известно, что:
    1) по крайней мере, один из шаров красный;
    2) из каждой произвольно выбранной пары шаров, по крайней мере, один синий. Сколько в комнате красных шаров?

    Подсказка.
    Подумай, может ли в комнате быть два красных шара.



C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

  • C.12.Основные понятия
    Пример задачи:

    Входит ли множество иррациональных чисел...

    Входит ли множество иррациональных чисел в множество рациональных?
  • C.12.Иррациональные числа
    Пример задачи:

    Упрости выражение корня суммы двух чисел

C.13.Квадратные уравнения

C.14.Системы линейных уравнений

  • C.14.Решение систем линейных уравнений
    Пример задачи:

    Метод подстановки

    Заполни пропуски для данной системы уравнений








C.15.Неравенства

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Любая ли десятичная дробь является рациональным числом?

    Любая ли десятичная дробь является рациональным числом?

C.18.Геометрия

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    Стороны прямоугольника

    Стороны прямоугольника увеличили соответственно на 10 и 15%. На сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника?

  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Найди два следующих числа: 1, 2, 4, 8, 16, 32…

    Найди два следующих числа:

    1, 2, 4, 8, 16, 32…


  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Сколько всего звезд на небе?

    Звездочет установил, что на небе есть 1000 созвездий.
    Первое из них состоит из одной звезды, второе — из трех звезд, третье — из пяти звезд и так далее (в каждом следующем созвездии на две звезды больше, чем в предыдущем).
    В последнем созвездии 1999 звезд.
    Сколько всего звезд на небе?

    Подсказка:
    Всего звёзд 1 + 3 + 5 + ... + 1995 + 1997 + 1999.
    Как посчитать такую сумму?
    Сложите первое число с последним,
    второе — с предпоследним и так далее.
    Сколько всего слагаемых будет в сумме?


  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    Было у царя три сына...

    ...Было у царя три сына. Пришло время, и стало у царя девять внуков. А очень скоро стало у царя 27 правнуков. И сказал тогда царь: «Ну вас нафиг с вашей геометрической прогрессией!»

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Может ли ряд чисел не иметь моды?

    Может ли ряд чисел не иметь моды?
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Восстановление числа

    В ряду чисел 2, 7, 10, ..., 18, 19, 27 одно число оказалось стертым. Восстанови его, зная, что среднее арифметическое этих
    чисел равно 14

  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Размах ряда чисел

    Найди размах ряда чисел



  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x − 3| = 7

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Найди такое значение a, при котором любое число является корнем уравнения

    Найди такое значение a, при котором любое число является
    корнем уравнения

    (a − 2)x = 2 − a

C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Каким числом является значение выражения?

    Известно, что n — натуральное число. Каким числом является значение выражения 4n ?
  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!