C.01.Математический язык. Математическая модель

C.02.Числовые и алгебраические выражения

  • C.02.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Значение выражения

    Чему равно значение выражения?

    0,5(a + b) + c

    при a + b = −8, c = 4

  • C.02.Выражения с переменными
    Пример задачи:

    Площадь фигуры

    Выбери правильный ответ для выражения площади данной фигуры

              
  • C.02.Сравнение значений выражений
    Пример задачи:

    Сравнение значений выражений

    Сравни значения выражений, не вычисляя иx

  • ...и ещё 1 тема

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Область определения функции

    Найди область определения функции, заданной формулой

    y = 25x
  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Значение аргумента

    Функция задана формулой

    y = 10x
    При каком значении x значение функции равно 1 ?

  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

  • C.07.Функция у = х²
    Пример задачи:

    Область определения функции

    Дана функция y = f(x), где


  • C.07.Функция у = х², график
    Пример задачи:

    Графическое решение уравнения

    Найди правильное графическое решение уравнения –x2 = x – 6

  • C.07.Квадратичная функция
    Пример задачи:

    График функции

    Выбери соответствующий график функции, заданной формулой

    y = – ( x – 3)2 + 2

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Можно ли раскрасить дома?

    В городе Васюки у всех семей были отдельные дома. В один прекрасный день каждая семья переехала в дом, который раньше занимала другая семья. В связи с этим было решено покрасить все дома в красный, синий или зелёный цвет, причём так, чтобы для каждой семьи цвет нового и старого домов не совпадал. Можно ли это сделать?

  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    Какова вероятность, что это будет машинка?

    В мешке у Деда Мороза лежат 8 машинок, 4 робота-трансформера и 6 мягких игрушек. Дед Мороз не глядя достает подарок из мешка. Сначала Кате досталась мягкая игрушка, а потом Ване – робот-трансформер. Следующим подарок получит Миша. Какова вероятность, что это будет машинка?


C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

  • C.12.Основные понятия
    Пример задачи:

    Множество иррациональных чисел это...

    Множество иррациональных чисел это...
  • C.12.Иррациональные числа
    Пример задачи:

    Упрости выражение

C.13.Квадратные уравнения

C.14.Системы линейных уравнений

C.15.Неравенства

  • C.15.Сравнение чисел
    Пример задачи:

    Сравнение выражений

    Не выполняя вычислений, сравни значения выражений

  • C.15.Числовые неравенства и их свойства
    Пример задачи:

    Сравнение чисел

    Известно, что a > b. Расположи в порядке убывания числа

    a, b, a + 2, b – 8, a + 11, b – 6

  • C.15.Числовые промежутки
    Пример задачи:

    Принадлежность промежутку

    Принадлежит ли промежутку (–1,2; 1,4) число –1,2 ?
  • ...и ещё 3 темы

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Любое ли целое число является рациональным числом?

    Любое ли целое число является рациональным числом?

C.18.Геометрия

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    Стороны прямоугольника

    Длину прямоугольника увеличили на 40%, а ширину уменьшили на 25%. Увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника? На сколько процентов?
  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Нахождение члена последовательности

    Найди седьмой член последовательности

    yn = n + 2n2 – 13

  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Член арифметической прогрессии

    Найди четвертый член арифметической прогрессии 13, 9, ...

  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    О размножении микробов

    В банку попал 1 микроб, и через 35 минут банка была наполнена микробами, причем известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами на половину?

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Может ли ряд чисел не иметь моды?

    Может ли ряд чисел не иметь моды?
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Найди числа

    В ряду чисел

    8, 16, 26, ..., 48, ..., 46

    два числа оказались стертыми. Найди эти числа, если известно, что одно из них на 20 больше другого, а среднее арифметическое ряда равно 32


  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Размах и мода ряда чисел

    Найди размах и моду ряда чисел
    16, 22, 16, 13, 20, 17


  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x + 2| = 9

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    При каких значениях b корень уравнения меньше, чем b?

    При каких значениях b корень уравнения меньше, чем b?

    3x = b

C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Каким числом является значение выражения?

    Известно, что n — натуральное число. Каким числом является значение выражения 4n ?
  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!