C.01.Математический язык. Математическая модель

C.02.Числовые и алгебраические выражения

  • C.02.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Составление и вычисление числового выражения

    Составь числовое выражение и найди его значение:

    сумма квадратов чисел −10 и 6

    Запиши только ответ

  • C.02.Выражения с переменными
    Пример задачи:

    Периметр прямоугольника

    Выбери правильные ответы для выражения периметра данного прямоугольника

              
  • C.02.Сравнение значений выражений
    Пример задачи:

    Сравнение значений выражений

    Сравни значения выражений, не вычисляя их

  • ...и ещё 1 тема

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Что такое y в формуле?

    Функция задана формулой y = 12x + 1.
    Что такое y в этой формуле?
  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Значения функции

    Функция задана формулой y = x2 – 9. Найди значения функции, соответствующие разным значениям аргумента



  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

  • C.07.Функция у = х²
    Пример задачи:

    Вычисление f(x)

    Дана функция y = f(x), где





  • C.07.Функция у = х², график
    Пример задачи:

    Значения функции и аргумента

    Определи правильный график функции y = –x2



    и с его помощью найди значение функции



  • C.07.Квадратичная функция
    Пример задачи:

    График функции

    Выбери соответствующий график функции, заданной формулой

    y = – ( x – 3)2 + 2

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Двузначные коды

    Сколько существует различных двузначных кодов, составленных из букв A, B, C, D, E, если буквы в коде могут повторяться?

  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    Какова вероятность того, что ручка пишет?

    В стакане с ручками стоят 6 ручек, которые еще пишут, и 4 ручки, которые уже не пишут. Случайно выбирается одна ручка. Какова вероятность того, что ручка пишет?

C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

  • C.12.Основные понятия
    Пример задачи:

    Входит ли множество иррациональных чисел...

    Входит ли множество иррациональных чисел в множество рациональных?
  • C.12.Иррациональные числа
    Пример задачи:

    Упрости выражение

C.13.Квадратные уравнения

  • C.13.Неполные квадратные уравнения
    Пример задачи:

    Два числа

    Разность двух чисел равна 2, а половина произведения этих чисел равна их среднему арифметическому. Найди данные числа
  • C.13.Формулы корней квадратного уравнения
    Пример задачи:

    Корни уравнения

    Сколько корней имеет уравнение

    3y2 – ky – 2 = 0 ?

  • C.13.Теорема Виета
    Пример задачи:

    Корни уравнения

    Найди среднее арифметическое корней уравнения

    y2 – 10y – 39 = 0
  • ...и ещё 1 тема

C.14.Системы линейных уравнений

C.15.Неравенства

  • C.15.Сравнение чисел
    Пример задачи:

    Стороны треугольника

    Существует ли треугольник, стороны которого равны
    48 см, 49 см и 100 см?
  • C.15.Числовые неравенства и их свойства
    Пример задачи:

    Сравнение выражений

    Пусть a и b – отрицательные числа. Верно ли что

    a < b при a2 < b2 ?

  • C.15.Числовые промежутки
    Пример задачи:

    Принадлежность промежутку

    Сколько целых чисел принадлежит промежутку [ –2; 4,3 )
  • ...и ещё 3 темы

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Что такое пи?

    Мама, а что такое пи?
    — Это из математики. Потом учить будете!
    А где ты слышал?
    — Да стишок вот. И днем и ночью кот ученый все ходит поц. И пи кругом...

C.18.Геометрия

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    Стороны прямоугольника

    Длину прямоугольника увеличили на 40%, а ширину уменьшили на 25%. Увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника? На сколько процентов?
  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Найди два следующих числа: 4, 5, 8, 9, 12, 13…

    Найди два следующих числа:

    4, 5, 8, 9, 12, 13…


  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Член арифметической прогрессии

    Дана арифметическая прогрессия –3,5; –2, ... . Найди номер члена этой прогрессии, равного 59,5

  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    Было у царя три сына...

    ...Было у царя три сына. Пришло время, и стало у царя девять внуков. А очень скоро стало у царя 27 правнуков. И сказал тогда царь: «Ну вас нафиг с вашей геометрической прогрессией!»

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Число, которое встречается в ряду чаще других

    Число, которое встречается в ряду чаще других, называется
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Нахождение числа

    В ряду чисел 3, 8, 15, 30 ..., 24 пропущено одно число. Найди его, если



  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Мода ряда чисел

    Известно, что ряд данных состоит из натуральных чисел. Может ли для этого ряда быть дробным числом мода?
  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x − 3| = 7

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Уравнение с параметрами

    При каком значении a уравнение

    ax = 6

    не имеет корней?

C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Каким числом является значение выражения?

    Известно, что n — натуральное число. Каким числом является значение выражения 2n − 1 ?
  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!