B.01.Натуральные числа

  • B.01.Десятичная система счисления
    Пример задачи:

    Во сколь­ко раз данное шести­знач­ное чис­ло боль­ше трехзнач­но­го чис­ла?

    Трехзнач­ное чис­ло за­пи­са­ли под­ряд два раза.
    Во сколь­ко раз по­лу­чен­ное шести­знач­ное чис­ло боль­ше дан­но­го трехзнач­но­го чис­ла?

  • B.01.Разрядные единицы, их места
    Пример задачи:

    В каком разряде числа 789 685 432 записана цифра 7?

    В числе 789 685 432 на месте какого разряда стоит 7 ?
  • B.01.Названия разрядных единиц
    Пример задачи:

    Выбери число, равное двенадцати тысячам пятьсот трем

    Отметь это число

    двенадцать тысяч пятьсот три
  • ...и ещё 4 темы

B.02.Системы счисления

  • B.02.Напиши число, построй величину
    Пример задачи:

    Какое слово пропущено?

    Васин дедушка отмечает день рождения. Он сказал: "Вот мне и пошел седьмой десяток!" Вася, который любит все считать дюжинами, добавил: "Дедушка, тебе пошла ... дюжина". Какое слово пропущено?

  • B.02.Римские цифры
    Пример задачи:

    Число римскими цифрами 2860

    Напишите римскими цифрами 2860

  • B.02.Десятичная система счисления
    Пример задачи:

    С какой цифры начинается оставшееся число?

    Отличник Поликарп составил огромное число, выписав подряд натуральные числа от 1 до 500: 123...10111213...499500. Двоечник Колька стёр у этого числа первые 500 цифр. С какой цифры начинается оставшееся число?

    Подсказка
    Обрати внимание: Колька стирал цифры, а Поликарп записывал числа — однозначные, двузначные, трехзначные.

B.03.Сложение и вычитание натуральных чисел

  • B.03.Сложение натуральных чисел
    Пример задачи:

    Вычислить сумму

    Вычисли сумму натуральных чисел от 1 до 5 000.

    Подсказка.
    Для вычисления суммы сгруппируй слагаемые и определи сколько таких слагаемых

  • B.03.Восстанови равенство
    Пример задачи:

    Восстанови равенство

    231 + ... = 350 + 361
  • B.03.Сложение натуральных чисел. Задачи
    Пример задачи:

    Поднимутся или застрянут?

    Коля весит 45 кг, Дима – на 7 кг меньше, а Вася – на 5 кг больше Димы. Смогут ли ребята подняться одновременно на лифте, если лифт поднимает не больше 120 кг или застрянут?

  • ...и ещё 4 темы

B.04.Умножение и деление натуральных чисел

B.05.Среднее арифметическое чисел

B.06.Делимость чисел

  • B.06.Простые и составные числа
    Пример задачи:

    Разложение числа на простые множители

    Какой пример показывает разложение числа 36 на простые множители?
  • B.06.Делители и кратные
    Пример задачи:

    Верно ли, что 13 делитель 168?

    Верно ли, что 13 делитель 168?
  • B.06.Признаки делимости на 2, на 5 и на 10
    Пример задачи:

    Возможно ли, что всего печенья 35 штук?

    Мама купила несколько коробок печенья, по 10 штук в каждой коробке.
    Возможно ли, что всего печенья 35 штук?

  • ...и ещё 7 тем

B.07.Числовые и буквенные выражения

  • B.07.Буквенные выражения
    Пример задачи:

    Запиши в виде выражения

    Цена клубники − x руб. за килограмм, а цена черешни − y руб. за килограмм. Запиши в виде выражения





  • B.07.Упрощение выражений
    Пример задачи:

    Упрости выражение и найди его значение

    Упрости выражение и найди его значение

  • B.07.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Как будет выглядеть выражение?

    Как будет выглядеть выражение: сумма произведения и разности
    24 ⋅ 3 и 52 − 34 ?

B.08.Уравнения

B.09.Математический язык

B.10.Отношения и пропорции

  • B.10.Отношения
    Пример задачи:

    Чему равна крутизна лестницы?

    Крутизной лестницы называют отношение высоты ступеньки к ее глубине. Чему равна крутизна лестницы, у которой высота ступеньки 16 см, а глубина 32 см?


  • B.10.Пропорции
    Пример задачи:

    Верная пропорция

    Составь верную пропорцию из чисел 10, 12, 6 и 5

  • B.10.Прямая и обратная пропорциональные зависимости
    Пример задачи:

    Сколько муки, крупы и отрубей?

    Из 100 кг пшеницы получают 80 кг муки, 2 кг манной крупы и 18 кг отрубей.Сколько муки, крупы и отрубей получится из 250 кг пшеницы?




  • ...и ещё 2 темы

B.11.Обыкновенные дроби

B.12.Сложение и вычитание обыкновенных дробей

B.13.Умножение и деление обыкновенных дробей

B.14.Десятичные дроби

B.15.Целые числа

B.16.Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

B.17.Модуль числа. Противоположные числа

  • B.17.Модуль числа
    Пример задачи:

    Модуль числа

    Выбери число, имеющее наибольший модуль
  • B.17.Действия с модулями
    Пример задачи:

    Действия с модулями

    Найди значение выражения при x = −69,7, y = −7,7

  • B.17.Противоположные числа
    Пример задачи:

    Противоположное число

    Каким числом является −х, если х положительное число?

B.18.Арифметические операции с положительными и отрицательными числами

B.19.Координатная плоскость

B.20.Проценты

B.21.Геометрия

  • B.21.Язык геометрических рисунков
    Пример задачи:

    Обозначение прямой

    Какое обозначение прямой правильное?
  • B.21.Прямая. Отрезок. Луч
    Пример задачи:

    Где здесь прямая?

    Где здесь прямая?


  • B.21.Виды многоугольников
    Пример задачи:

    Верно ли, что...

    На столе лежат пятиугольники и шестиугольники.
    Верно ли, что если пятиугольников 5, то общее число вершин может быть равно 37 ?

  • ...и ещё 8 тем

B.22.Вероятность

  • B.22.Понятие вероятность
    Пример задачи:

    День рождения бабушки

    Какова вероятность, что день рождения бабушки выпадет на число, меньшее 32?
  • B.22.Вероятность события
    Пример задачи:

    Вероятность того, что пирожок окажется с вишней

    На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней.
    Вася наугад выбирает один пирожок. Какова вероятность того,
    что он окажется с вишней?

  • B.22.Достоверные, невозможные и случайные события
    Пример задачи:

    После зимы наступит весна

    После зимы наступит весна. Какое это событие?


B.23.Комбинаторика

  • B.23.Классическая комбинаторика
    Пример задачи:

    Квартет

    Четыре девочки поют песни, аккомпанируя друг другу. Каждый раз одна из них играет, а остальные три поют. Оказалось, что Анна спела больше всех песен – 8, а Дороти спела меньше всех – пять. Сколько всего песен спели девочки?

  • B.23.Раскладки и разбиения
    Пример задачи:

    Набор монет

    Какие восемь монет нужно взять, чтобы с их помощью можно
    было бы без сдачи заплатить любую сумму от 1 коп. до 1 руб.?
    (В кошельке монеты достоинством в 1, 3, 5, 10, 20 и 50 коп.)

    Подсказка
    Попробуй разбить эту задачу на две: сначала найди монеты, при помощи которых можно заплатить любую сумму от 1 до 10 коп., затем — монеты, при помощи которых можно заплатить 10, 20, ..., 90 коп.










  • B.23.Правило произведения
    Пример задачи:

    Язык племени Мумбо-Юмбо

    Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв.
    Словом является любая последовательность, состоящая не более чем из четырех букв.
    Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?

B.24.Логика

  • B.24.Задачи на математическую логику
    Пример задачи:

    Сколько шариков придётся разбить?

    Есть очень ценные стеклянные шарики. И есть лестница с сотней ступенек. Известно, что если кинуть шарик с верхней ступеньки, то он точно разобьется. Какое минимальное количество шариков придётся разбить, чтобы удалось наверняка выяснить, с какой самой высокой ступеньки можно кидать шарики так, чтобы они не разбились?

    Примечание:
    Не бывает такого, чтобы при броске нескольких шариков с одной ступеньки некоторые из них разбились, а некоторые осталась целыми.



B.26.Текстовые задачи

  • B.26.Задачи на время
    Пример задачи:

    Из Уфы в Москву

    Теплоход прибыл из Уфы в Москву 14 июля в 19 ч 30 мин, совершив путь за 12 суток 10 часов 20 минут. Когда теплоход отплыл из Уфы?

  • B.26.Задачи на части
    Пример задачи:

    Учимся решать задачи на части

    Малыш, Карлсон и фрекен Бок пекут блины. У Малыша на тарелке в 2 раза меньше блинов, чем у Карлсона, а у Карлсона в 3 раза меньше, чем у фрекен Бок. Сколько блинов у каждого, если у фрекен Бок на 36 блинов больше, чем у Карлсона?












  • B.26.Задачи на совместную работу
    Пример задачи:

    Производительность труда

    Производительность труда повысили на 25%.
    На сколько процентов уменьшиться время выполнения задания?


  • ...и ещё 3 темы

B.27.Неравенства

B.28.Чтение графиков, таблиц, диаграмм

  • B.28.Чтение графиков
    Пример задачи:

    Отметь точки

    Отметь точки, находящиеся на расстоянии 5 клеток от точки D

  • B.28.Чтение таблиц
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • B.28.Чтение диаграмм
    Пример задачи:

    Верно ли утверждение?

    В школе у 120 учеников 7-х классов измеряли рост. Результаты измерения округлили до целых сантиметров и представили в виде круговой диаграммы.
    Верно ли, что число детей, имеющих рост от 151 до 160 см, составляет 40% от числа детей ростом 131-150 см?

B.29.Последовательности

  • B.29.Числовые последовательности
    Пример задачи:

    Продолжи последовательность

    Найди два следующих числа:
    3, 7, 11, 15, 19, 23…


  • B.29.Буквенные последовательности
    Пример задачи:

    Буквенная последовательность

    Следующие буквы: а, в, г, ё, ж, з, л, м, н, о, ..., ..., ...

    Подсказка.
    Обычно, когда закономерность ищется в буквах, либо это первые буквы слов, либо номера букв в алфавите. Бывают, естественно, и другие закономерности.



  • B.29.Графические последовательности
    Пример задачи:

    Цвет машинки

    Кирилл рисует цветные машинки: сначала голубую, потом зеленую, потом красную, потом черную, снова голубую, зеленую, красную, черную и так далее...Какого цвета будет двадцать шестая машинка?

B.30.Степень числа

B.31.Задачи с параметрами

  • B.31.Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    При каких значениях параметра b...

    При каких значениях параметра b уравнение имеет натуральные решения?

    5b ⋅ х = 20



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!