Сложение

Чему равно деление переменных в n-ной степени?

Вычисления с дробями

2. Найди значение выражения:
   
   –35⋅(–1718)

Уравнение

7. Какое из чисел является корнем уравнения?
   
   5(x – 3) = 3x + 4

Принадлежность графику

Свойства степеней

4. Найди значение выражения
   
   (2⁵)³2⁶⋅ 2²

Алгебраическое доказательство

11. Докажи, что значение выражения
    8x²(x + 2) + 4x²(x – 2) – 12x(x² + 23 x ) + 45
    не зависит от значения x

Формулы сокращенного умножения

10. Длина прямоугольника на 6 см больше стороны квадрата, а ширина – на 6 см меньше. У какой из фигур площадь меньше и на сколько?

Разложение на множители

Стандартный вид многочленов

2. Выбери запись данного многочлена в стандартном виде
   
   (x²y – y²)(x² – 2)

Разложение на множители

Квадрат двучлена

4. Запиши в виде квадрата двучлена выражение
   
   25х² + 10x + 1

Преобразование в многочлен

1. Преобразуй в многочлен стандартного вида выражение
   
      (3х + 5)²

Преобразование в многочлен

8. Преобразуй в многочлен стандартного вида выражение
   
   ( 13 а² – 14 b²)² – ( 13 а² – 12 b²)( 13 а² + 12 b²)

Преобразование в многочлен

3. Представь выражение (x + a)(a – x) в виде многочлена
   стандартного вида

Разложение на множители

1. Разложи на множители двучлен
   
   8a³ + 1

Уравнение

Уравнение

2. Укажи уравнение, решением которого является пара чисел
   (137; 256)

Линейные уравнения

Задача

5. В 9 часов утра велосипедист и скутерист выехали навстречу друг другу из поселков, расстояние между которыми 114 км. Они встретились в 12 часов дня. Если бы велосипедист выехал в 8 часов утра, а скутерист в 10 часов утра, то в 12 часов дня им оставалось бы проехать до встречи 14 км.
   
   Какая система уравнений подойдет для решения задачи, если за x принять скорость велосипедиста, а за y скорость скутериста?
   
   

Решение системы уравнений

6. Пусть (x; y) – решение системы уравнений
   
   
   
   Найди x – y