Умножение двузначного числа на 11.
При умножении двузначного числа на 11 цифры этого числа раздвигают и в середину ставят сумму этих цифр.
Например:
а) 35 ⋅ 11 = 385, т. к. 3 + 5 = 8
б) 68 ⋅ 11 = 748, т.к. 6 + 8 = 14 то число десятков будет равно 4, а цифра сотен увеличится на единицу и будет равна 7.
Умножение десятичной дроби на 11.
Умножаем, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном результате отделяем справа запятой столько цифр, сколько их стояло после запятых в обоих множителях вместе.
Например:
а) 4, 7 ⋅ 0,11 = 0,517, т. к. 47 ⋅ 11 = 517 и отделяем запятой справа 3 цифры (1 + 2)
б) −0,32 ⋅ 1,1 = −0,352. Произведение чисел с разными знаками - число отрицательное. 32 ⋅ 11 = 352 и отделили запятой 3 цифры справа
в) 0,062 ⋅ 1100 = 68,2. Умножили 62 на 11, получили 682, приписали 2 нуля, получилось 68200 и отделили справа запятой 3 цифры. Получилось 68,200 = 68,2
г) −730 ⋅ (−0,011) = 8,03. Произведение двух отрицательных чисел - число положительное. 73 умножаем на 11, получаем 803, приписываем справа ноль и отделяем запятой справа 3 цифры.
Деление трехзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37.
Результат равен сумме этих одинаковых цифр трехзначного числа.
Например:
а) 222 : 37 = 6, т. к. 2 + 2 + 2 = 6.
б) 333 : 37 = 9, т. к. 3 + 3 + 3 = 9.
в) 777 : 37 = 21, т. к 7 + 7 + 7 = 21.
г) 888 : 37 = 24, т. к. 8 + 8 + 8 = 24.
Быстрое возведение в квадрат
Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5. Умножаем первую цифру саму на себя +1, а в конце дописываем 25. Вот и все!
252 = (2 ⋅ (2 + 1)) и 25
2 ⋅ 3 = 6
625
Умножение на 5
Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее. Или нет? Этот прием невероятно прост.
Возьмем любое число, разделим на 2 (другими словами, поделим пополам). Если в результате получилось целое число, приписываем 0 в конце. Если нет, не обращаем внимание на запятую и в конце добавляем 5. Это срабатывает всегда:
2682 ⋅ 5 = (2682 : 2) и приписать 5 или 0
2682 : 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0)
13410
Попробуем другой пример:
5887 ⋅ 5
2943,5 (дробное число, пропускаем запятую, добавляем 5)
29435
Умножение на 9
Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрим на руки. Загнем палец, который соответствует умножаемому числу (например 9 ⋅ 3 – загибаем третий палец), посчитаем пальцы до загнутого пальца (в случае 9 ⋅ 3 – это 2), затем посчитаем после загнутого пальца (в нашем случае –7). Ответ –27.
Умножение на 4
Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2:
58 • 4 = (58 • 2) + (58 • 2) = (116) + (116) = 232
Сложное умножение
Если нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, ты можешь просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:
32 ⋅ 125 все равно, что:
16 ⋅ 250 все равно, что:
8 ⋅ 500 все равно, что:
4 ⋅ 1000 = 4,000
Деление на 5
На самом деле делить большие числа на 5 очень просто. Все, что нужно, – просто умножить на 2 и перенести запятую: 195 : 5
Шаг 1. 195 ⋅ 2 = 390
Шаг 2. Переносим запятую: 39,0 или просто 39.
2978 : 5
Шаг 1. 2978 ⋅ 2 = 5956
Шаг 2. 595,6
Вычитание из 1000
Чтобы выполнить вычитание из 1000, можно пользоваться этим простым правилом: Отнимаем от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимаем от 10:
1000 − 648
Шаг 1: от 9 отними 6 = 3
Шаг 2: от 9 отними 4 = 5
Шаг 3: от 10 отними 8 = 2
Ответ: 352
Быстрый счет: задачи и решения