Волшебная девятка
Любое число при делении на 9 дает то же остаток, что и сумма
его цифр.
69 : 9 = 7 и 6 в остатке
6 + 9 = 15 : 9 = 1 и 6 в остатке
Остаток при делении на 9 суммы двух чисел равен сумме таких же остатков для слагаемых.
28 + 39 = 67 : 9 = 7 и 4 в остатке
28 : 9 = 3 и 1 в остатке
39 : 9 = 3 и 3 в остатке
1 + 3 = 4
Остаток при делении на 9 разности двух чисел равен разности таких же остатков для уменьшаемого и вычитаемого.
98 – 37 = 61 : 9 = 6 и 7 в остатке
98 : 9 = 10 и 8 в остатке
37 : 9 = 4 и 1 в остатке
8 – 1 = 7
Остаток от деления на 9 произведения двух чисел равен произведению таких остатков для сомножителей.
13 ⋅ 15 = 195 : 9 = 21 и 6 в остатке
13 : 9 = 1 и 4 в остатке
15 : 9 = 1 и 6 в остатке
6 ⋅ 4 = 24 : 9 = 2 и 6 в остатке
Если из числа вычесть сумму его цифр, то разность всегда будет делиться на 9.
33 – 6 = 27 : 9 = 3
89 – 17 = 72 : 9 = 8
1050 – 6 = 1044 : 9 = 116
Дано любое двузначное число. Перестановкой цифр образуем второе число и из большего вычитаем меньшее. Разность всегда будет числом из таблицы умножения на 9.
дано число 57
переворачивам и получаем 75
75 – 57 = 18
Дано произвольное трехзначное число. Берем второе число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. В разности этих двух чисел средняя цифра 9, сумма первой и последней цифр тоже 9.
702 – 207 = 495 (4 + 5 = 9)
987 – 789 = 198 (1 + 8 = 9)
Гордиенко Н. И.