• E.01.Задачи с числами
    Пример задачи:

    Какое число было написано?

    Математик написал на листке двухзначное число. Когда он перевернул листок вверх ногами, число уменьшилось на 75. Какое число было написано?

  • E.01.Время
    Пример задачи:

    Кто старше?

    Через два года мой сын будет вдвое старше, чем он был два года назад. А моя дочь будет через три года втрое старше, чем три года назад. Кто старше: мальчик или девочка?

  • E.01.Скорость
    Пример задачи:

    Каков возможный исход состязания?

    Две лягушки Ква и Кви участвуют в «забеге» — 20 метров вперед по прямой и обратно. Ква преодолевает за один прыжок 6 дм, а Кви только 4, но зато Кви делает 3 прыжка в то время, как ее соперница делает 2. Каков при этих обстоятельствах возможный исход состязания?
    Подсказка
    Подумай, сколько прыжков придется сделать второй лягушке.

  • E.01.Задачи с подвохом
    Пример задачи:

    Могло ли в результате получиться 2006?

    Число сложили с суммой его цифр, умноженной на 23.
    Могло ли в результате получиться 2006 ?

    Подсказка 1:
    В этой задаче используется сумма цифр, значит, нужно обозначить эти неизвестные цифры числа разными буквами. Но нужно как-то выразить само число через эти буквы, чтобы записать на математическом языке сложение этого числа с суммой его цифр (умноженной на 23), то есть понять, какой формулой связаны число и его цифры. Для этого нужно вспомнить, что такое десятичная система счисления, которой мы все пользуемся. Обозначим цифры числа справа налево a0, a1, a2 и т.д., где маленьким числом обозначен номер разряда. Тогда, например, четырёхзначное число (то есть число, состоящее из четырёх цифр) a3a2a1a0 может быть записано так:
    1000 a3 + 100 a2 + 10 a1 + a0

    Подсказка 2:
    Применить признак делимости на 3.

  • E.01.Математические сказки
    Пример задачи:

    Какое наименьшее число провинций может быть в стране Далёкой?

    В стране Далёкой провинция называется крупной, если в ней живёт более 7% жителей этой страны. Известно, что для каждой крупной провинции найдутся такие две провинции с меньшим населением, что их суммарное население больше, чем у этой крупной провинции. Какое наименьшее число провинций может быть в стране Далёкой?

  • E.01.Математические истории
    Пример задачи:

    Блез Паскаль или Пьер Ферма?

    Блез Паскаль или Пьер Ферма? Кому из них, несмотря на запрет отца пользоваться математической литературой, удалось в 12 лет стать автором многих математических открытий?

    Число букв в фамилии учёного совпадает с корнем уравнения:

    6(3x + x + 12) – 40 = 200

  • E.01.Головы и ноги и прочий зоопарк
    Пример задачи:

    Сколько лап у трехголового Дракона?

    Среди невиданных зверей, оставивших следы на неведомых дорожках, было стадо одноглавых Тридцатичетырехножек и трехголовых Драконов. Всего в стаде 286 ног и 31 голова. Сколько лап у трехголового Дракона?
    Подсказка
    Подумай, сколько Тридцатичетырехножек может быть в стаде.

  • E.01.Как зовут?
    Пример задачи:

    Как зовут работницу загса?

    Антонина не умеет плавать, Мария работает сигнальщицей на аэродроме, Николай подрабатывает лесорубом на лесоповале. Как зовут работницу загса?


  • E.01.Сколько?
    Пример задачи:

    Сколько печенья получил каждый?

    Новая учительница считала, что дети будут охотнее пить молоко на большой перемене, если давать им вместе с молоком печенье. В это время года многие дети болели и пропускали занятия, поэтому каждый день в классе присутствовало разное количество учеников. Однажды учительница подсчитала, что если завтра в класс придет на пять детей меньше, чем сегодня, а она принесет столько же печенья, сколько она раздала на сегодняшней переменке, каждый ребенок получит на два печенья больше. Но на следующий день в класс пришли на четыре ребенка больше, а не на пять меньше, и поэтому каждый получил на одно печенье меньше, чем в предыдущий раз. Сколько печенья получил каждый ребенок во второй день?



  • E.01.Лишний
    Пример задачи:

    Какое определение лишнее?

    Все считали, что Дракон был однооким, двуухим, треххвостым, четырехлапым и пятииглым.
    Только четыре из этих определений выстраиваются в определенную закономерность, а одно — лишнее. Какое?
  • E.01.Расстояние
    Пример задачи:

    Какое расстояние от столицы до острова?

    В первый день выброшенная бочка проплыла 13 пути, во второй
    день – 13 остатка, в третий – 13 нового остатка. После чего осталось плыть ещё 24 мили. Какое расстояние от столицы до острова, к которому прибило бочку?


Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!