E.01.Задачи на сообразительность

  • E.01.Задачи с числами
    Пример задачи:

    Найди число

    Найди наибольшее чётное пятизначное число, первые 3 цифры которого образуют куб натурального числа, а последние 3 цифры – квадрат натурального числа

  • E.01.Время
    Пример задачи:

    Стёпа и Миша

    Стёпа и Миша должны были встретиться на станции, чтобы вместе поехать на поезде, который отправляется в 8 часов утра. Стёпа думает, что его часы спешат на 25 минут, хотя в действительности они отстают на 10 минут. А Миша думает, что его часы отстают на 10 минут, хотя на самом деле они спешат на 5 минут. Что произойдёт, если каждый из друзей, полагаясь на свои часы, будет стремиться прийти на станцию за 5 минут до отхода поезда?
  • E.01.Скорость
    Пример задачи:

    На сколько должен увеличить скорость торговец?

    Торговец яблоками скачет на лошади со скоростью 20 миль/ч. На сколько должен увеличить скорость торговец, чтобы выигрывать по минуте на каждую пройденную милю?

  • ...и ещё 8 тем

E.02.Кенгуру

  • E.02. Кенгуру 3–4 класс
    Пример задачи:

    Какая фигура отпечаталась на бумаге?

    Одну грань параллелепипеда покрасили и приложили к бумаге. Какая фигура отпечаталась на бумаге?
  • E.02. Кенгуру 5–6 класс
    Пример задачи:

    Сколько воды попадет в резервуар?

    В трубу влили 120 литров воды. На каждой развилке поток воды делится на две равные части. Сколько воды попадет
    в резервуар Y ?

E.03.Найди сет

E.04.Занимательная геометрия

  • E.04.Развертки
    Пример задачи:

    Какая из фигурок может получиться?

    Прямоугольный параллелепипед с размерами 1×1×2 склеен из бумаги. Какая из фигурок может получиться, если этот параллелепипед разрезать по каким-то ребрам и развернуть? (Клетки на рисунках имеют размер 1×1)
  • E.04.Симметрия, поворот, подобие
    Пример задачи:

    Какую из фигур нельзя составить из двух одинаковых деталей?

    Какую из фигур нельзя составить из этих двух одинаковых деталей? (Детали нельзя переворачивать тыльной стороной вверх.)



  • E.04.Задачи на вычисление объема и длины
    Пример задачи:

    Сколько граммов краски потребуется?

    Бак без крышки имеет форму куба с ребром 60 см. Сколько граммов краски потребуется, чтобы покрасить бак снаружи, если на покраску 1 дм2 расходуется 2,2 г краски?


  • ...и ещё 3 темы

E.05.Логические задачи

  • E.05.Задачи, решаемые с конца
    Пример задачи:

    Гуси

    Над озерами летели гуси. На каждом озере садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все сели на семи озерах. Сколько было гусей?


  • E.05.Кто есть кто?
    Пример задачи:

    Из зеленой бумаги вырезан...

    Квадрат, круг, ромб и треугольник вырезаны из белой, синей, красной и зеленой бумаги. Известно, что круг не белый и не зеленый, синяя фигура лежит между ромбом и красной фигурой, треугольник не синий и не зеленый, квадрат лежит между треугольником и белой фигурой.
    Из зеленой бумаги вырезан:
  • E.05.Ложь или истина
    Пример задачи:

    Врет ли Леший?

    Украли у Ивана Царевича Василису Прекрасную.
    Поймал он Змея Горыныча, Бабу Ягу, Кощея Бессмертного и Лешего – Иван Царевич знал, что один из них украл ее.
    И спрашивает: «Кто украл Василису?»
    Змей Горыныч, Баба Яга и Кощей Бессмертный ответили: «Не я», а Леший – «Не знаю». Потом оказалось, что двое из них сказали правду, а двое – неправду.
    Знает ли Леший, кто украл Василису?


  • ...и ещё 2 темы

E.06.Задачи на взвешивание

  • E.06.Фальшивые монеты
    Пример задачи:

    Буратино

    Буратино имеет четыре одинаковых по виду монеты, одна из которых не золотая, а фальшивая и легче других.
    Какое минимальное число взвешиваний потребуется Буратино,чтобы определить фальшивую монету?



  • E.06.Сколько весит?
    Пример задачи:

    Под водой (камни и гиря)

    На обыкновенных весах лежат: на одной чашке — булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой— железная гиря в 2 кг. Весы осторожно опустили под воду.
    Остались ли чашки в равновесии?

E.07.Задачи на переливание

  • E.07.Ложка дегтя в бочке меда
    Пример задачи:

    Молоко и кофе

    Имеется стакан кофе и стакан молока. Ложку молока перелили в кофе, полученную смесь тщательно перемешали. Ложку смеси перелили обратно в молоко. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?


E.08.Смешные задачи

  • E.08.Задачи от Григория Остера
    Пример задачи:

    Сколько подошв сэкономит обувная фабрика?

    Ученый с мировым именем Иннокентий изобрел ботинки без подошв, чтобы от всех тайком ходить босиком.
    Сколько подошв сэкономит за месяц обувная фабрика, если, выпуская в год по 40000 пар ботинок, 3/4 этих ботинок выпустит
    без подошв?

    Подсказка.
    Задача не так проста, как кажется на первый взгляд



  • E.08.Математические приключения гномов
    Пример задачи:

    Как гном расставил знаки? Задача 1

    Гном Забывалка учился писать цифры заострённой палочкой на песке. Только он успел нарисовать 5 цифр:



    как увидел большую собаку, испугался и убежал. Вскоре в это место пришёл Путалка. Он тоже взял палочку и что-то начертил на песке. Тут к Путалке подошёл Загадалка и увидел вот что:



    Загадалка поморщился, почесал затылок, отобрал у Путалки палочку и кое-где вставил между цифрами плюсы таким образом, что получившийся пример был решён правильно. Как он расставил знаки?

E.09. Графические задачи

  • E.09. Задачи на координатной плоскости
    Пример задачи:

    В шляпе или без?

    С помощью инструмента нанеси точки по координатам и соедини их последовательно

    Линия 1: (–2; 6), (2; 6), (2; 4), (4; 3), (–4; 3), (–2; 4), (–2; 6)
    Линия 2: (–2; 3), (–2; 1), (–1; 0), (1; 0), (2; 1), (2; 3)
    Линия 3: (–1; 0), (–1; –1), (–3; –1), (–7; –5), (–6; –6), (–3; –3), (–3; –6), (3; –6), (3; –3), (7; –4), (8; –3), (3; –1), (1; –1), (1; 0)
    Линия 4: (–3; –6), (–2; –11), (0; –11), (0; –6),
    Линия 5: (–1; –11), (–1; –12), (–3; –12), (–4; –13), (0; –13), (0; –11)
    Линия 6: (0; –6), (1; –11), (3; –11), (3; –6)
    Линия 7: (1; –11), (1; –13), (5; –13), (4; –12), (2; –12), (2; –11)
    Линия 8: (–2; 4), (2; 4)
    Линия 9: (–7; –5), (–8; –6), (–7; –7), (–6; –6)
    Линия 10: (8; –3), (9; –4), (8; –5), (7; –4)
    Линия 11: (–7; –13), (–7; –7)
    Линия 12: (–7; –5), (–7; 2)
    Линия 13: (–9; 6), (–9; 3), (–8; 2), (–6; 2), (–5; 3), (–5; 6)
    Линия 14: (–7; 2), (–7; 6)
    Линия 15: (–8; 6), (–8; 2)
    Линия 16: (–6; 6), (–6; 2)

    С помощью инструмента поставь точки (–1; 2) и (1; 2)
  • E.09. Графическое сложение
    Пример задачи:

    Реши пример

  • E.09. Флажковая азбука
    Пример задачи:

    Что передает сигнальщик?



    Прочитай, что передает сигнальщик флажковой азбукой

E.10. Старинные задачи

  • E.10.Задачи из папируса Ахмеса (древний Египет)
    Пример задачи:

    Как определять разности

    Наставление, как определять разности.
    Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет 1/8 меры.
    Сколько хлеба получит десятый человек?
    (Подсказка: здесь нужно найти 10-й член арифметической прогрессии)
  • E.10.Старинные русские задачи
    Пример задачи:

    Как разделить орехи?

    Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на 2 части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза».
    Как разделить орехи?



  • E.10.Задачи разных народов
    Пример задачи:

    Задача из папируса Ринда

    Найди число, если известно, что от прибавления к нему 23 его и вычитания от полученной суммы её трети получается число 10

  • ...и ещё 2 темы

E.11.Кроссворды

E.12.Математические квесты

  • Маугли. Битва с бандерлогами
    Пример задачи:

    По сколько бандерлогов Багира и Балу отбрасывали за один удар вместе?

    Багира и Балу отважно сражались с бандерлогами. Им приходилось нелегко, хотя за один удар и Балу, и Багира отбрасывали от себя по 120 того количества бандерлогов, которое напало на каждого из них (ты узнал это количество из задания №8).

    А удав Каа загипнотизировал тех бандерлогов, которые на него напали, выделывая из своего 12-метрового тела различные фигуры.

    1) По сколько бандерлогов отбрасывали Багира и Балу вместе за один удар?
    2) Сколько получится из Каа квадратов со стороной 1,5 м?
    3) Сколько получится из Каа равносторонних треугольников со стороной 2 м?



  • Малыш и Карлсон: путешествие в парке
    Пример задачи:

    Отметь на координатной плоскости расстановку фигур Малыша и Карлсона!

    Малыш и Карлсон играли в шахматы. У Карлсона осталось две фигуры, а у Малыша три, когда Карлсон предложил ничью.

    1) Отметь на координатной плоскости, где стояли фигуры Малыша и Карлсона. У Малыша были: король (1; 2), конь (0; -1) и пешка (1; -2). У Карлсона были: король (-3; -3) и пешка (-2; -2).

    2) Отметь на координатной плоскости, где будет находиться конь Малыша, если Малыш его передвинет: а) на 3 клетки влево и на 1 клетку вверх; б) на 1 клетку вправо и на 3 клетки вниз.

    При выполнении этого задания используй инструмент
  • Сокровища капитана Флинта. Часть I. Тайна Билли Бонса
    Пример задачи:

    Через кроссворд узнай, какие предметы были в сундуке?

    Разгадай кроссворд, чтобы узнать, что хранилось в сундуке Билли Бонса

Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!