E.01.Задачи на сообразительность

  • E.01.Задачи с числами
    Пример задачи:

    Трёхзначное число

    Найди трёхзначное число, обладающее следующими свойствами: число десятков на 4 меньше числа единиц, но на 4 больше числа сотен; если цифры этого числа разместить в обратном порядке, то новое полученное число будет на 792 больше искомого

  • E.01.Время
    Пример задачи:

    Сколько лет прожил грек?

    Некий грек родился 10 марта в 40 году до нашей эры
    и умер 10 марта в 40 году новой эры. Сколько лет он прожил?



  • E.01.Скорость
    Пример задачи:

    Каков возможный исход состязания?

    Две лягушки Ква и Кви участвуют в «забеге» — 20 метров вперед по прямой и обратно. Ква преодолевает за один прыжок 6 дм, а Кви только 4, но зато Кви делает 3 прыжка в то время, как ее соперница делает 2. Каков при этих обстоятельствах возможный исход состязания?
    Подсказка
    Подумай, сколько прыжков придется сделать второй лягушке.

  • ...и ещё 8 тем

E.02.Кенгуру

  • E.02. Кенгуру 3–4 класс
    Пример задачи:

    Сколько отрезков?

    Сколько отрезков с отмеченными концами можно найти на рисунке?

  • E.02. Кенгуру 5–6 класс
    Пример задачи:

    Сколько прямоугольников?

    Сколько прямоугольников изображено на рисунке??

E.03.Найди сет

E.04.Занимательная геометрия

  • E.04.Развертки
    Пример задачи:

    Какая таблица получится?

    В некоторые из клеток квадрата 4×4 положили по камешку, а потом в конце каждой строки и внизу каждого столбца записали количество камешков в них. Какая из таблиц могла бы получиться, когда все камешки убрали?
  • E.04.Симметрия, поворот, подобие
    Пример задачи:

    Какую из фигур нельзя составить из двух одинаковых деталей?

    Какую из фигур нельзя составить из этих двух одинаковых деталей? (Детали нельзя переворачивать тыльной стороной вверх.)



  • E.04.Задачи на вычисление объема и длины
    Пример задачи:

    Вес бревна

    Круглое бревно весит 30 кг.
    Сколько весило бы оно, если бы было вдвое толще, но вдвое короче?



  • ...и ещё 3 темы

E.05.Логические задачи

  • E.05.Задачи, решаемые с конца
    Пример задачи:

    Гуси

    Над озерами летели гуси. На каждом озере садилась половина гусей и еще полгуся, остальные летели дальше. Все сели на семи озерах. Сколько было гусей?


  • E.05.Кто есть кто?
    Пример задачи:

    Меломаны

    В клубе познакомились 3 любителя клубной музыки видов техно, хаус, рейв.
    Все они были в банданах и рубашках черного, белого и желтого цветов, но цвет банданы и рубашки совпадал только у любителя техно. А у любителя хаус ни рубашка, ни бандана не были белыми. А любитель рейв был в желтой рубашке. Определи цвет рубашек и бандан каждого из любителей клубной музыки.








  • E.05.Ложь или истина
    Пример задачи:

    Эльфы и Орки

    В одном городе живут Эльфы, говорящие только правду, а в другом – Орки, говорящие только ложь. Встретились три существа А, В и С.
    А говорит: «В – Орк».
    В говорит: «А и С из одного города».
    С – это Эльф или Орк?


  • ...и ещё 2 темы

E.06.Задачи на взвешивание

  • E.06.Фальшивые монеты
    Пример задачи:

    Буратино

    Буратино имеет четыре одинаковых по виду монеты, одна из которых не золотая, а фальшивая и легче других.
    Какое минимальное число взвешиваний потребуется Буратино,чтобы определить фальшивую монету?



  • E.06.Сколько весит?
    Пример задачи:

    Сколько конфет придется съесть девочкам?

    Если на одну чашу весов посадить Дашу, которая весит 45 кг, и Наташу, которая весит на 8 кг меньше, а на другую насыпать 89 кг конфет, то сколько конфет придется съесть несчастным девочкам, чтобы чаши весов оказались в равновесии?

E.07.Задачи на переливание

  • E.07.Ложка дегтя в бочке меда
    Пример задачи:

    Молоко и кофе

    Имеется стакан кофе и стакан молока. Ложку молока перелили в кофе, полученную смесь тщательно перемешали. Ложку смеси перелили обратно в молоко. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?


E.08.Смешные задачи

  • E.08.Задачи от Григория Остера
    Пример задачи:

    Сколько мусора было выметено из комнаты?

    После того, как Саша Чернов, убирая свою комнату, вымел из нее 12 кг мусора, за веник взялась мама и вымела из этой же комнаты в 2 раза больше мусора.
    Сколько всего мусора было выметено из комнаты?

  • E.08.Математические приключения гномов
    Пример задачи:

    Сколько собак?

    От скольких собак убегал как-то гном Путалка, если известно, что число их хвостов равно числу их лап?

E.09. Графические задачи

  • E.09. Задачи на координатной плоскости
    Пример задачи:

    В Египте или Бразилии?

    С помощью инструмента нанеси точки по координатам и соедини их последовательно

    Линия 1: (–5; 3), (–4; 4), (–2; 4), (–1; 3), (–2; 2), (–4; 2), (–5; 3)
    Линия 2: (1; 3), (2; 4), (4; 4), (5; 3), (4; 2), (2; 2), (1; 3)
    Линия 3: (–5; 4), (–4; 5), (–2; 6), (–1; 5)
    Линия 4: (1; 5), (2; 6), (4; 5), (5; 4)
    Линия 5: (–1; 3), (–1; 1), (–2; 0), (0; –1), (2; 0), (1; 1), (1; 3)
    Линия 6: (–2; –3), (–1; –2), (0; –3), (1; –2), (2; –3), (–2; –3)
    Линия 7: (–2; -3), (–1; –4), (1; –4), (2; -3)
    Линия 8: (–6; 5), (–6; 1), (–4; –5), (0; –7), (4; –5), (6; 1), (6; 5)
    Линия 9: (6; 3), (7; 4), (7; 0), (6; 1)
    Линия 10: (–6; 3), (–7; 4), (–7; 0), (–6; 1)
    Линия 11: (–9; 10), (–7; 8), (–6; 5), (0; 7), (6; 5), (7; 8), (9; 10), (0; 13), (–9; 10)
    Линия 12: (9; 10), (11; 3), (12; –7), (9; –9), (7; –14)
    Линия 13: (–9; 10), (–11; 3), (–12; –7), (–9; –9), (–7; –14)

    С помощью инструмента поставь точки (–3; 3) и (3; 3)
  • E.09. Графическое сложение
    Пример задачи:

    Реши пример

  • E.09. Флажковая азбука
    Пример задачи:

    Что написано флажками?



    Что написано флажками?

E.10. Старинные задачи

  • E.10.Задачи из папируса Ахмеса (древний Египет)
    Пример задачи:

    Как определять разности

    Наставление, как определять разности.
    Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет 1/8 меры.
    Сколько хлеба получит десятый человек?
    (Подсказка: здесь нужно найти 10-й член арифметической прогрессии)
  • E.10.Старинные русские задачи
    Пример задачи:

    Сколько уток было у кума Степана?

    Кум Иван спросил у кума Степана:«Сколько у тебя уток?» Кум Степан ответил: «Уток у меня столько, что как высидят они мне ещё столько утят, да ещё куплю одну утку, да ещё трижды куплю столько, сколько этих уток и утят, то всего будет их у меня 100».
    Сколько уток было у кума Степана?


  • E.10.Задачи разных народов
    Пример задачи:

    Задача Метродора

    Здесь погребён Диофант, и камень могильный
    При счёте искусном расскажет нам,
    Сколь долог был его век.

    Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни;
    В двенадцатой части затем пришла его светлая юность.
    Седьмую часть жизни прибавим – пред нами очаг Гименея.
    Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына.

    Но горе ребёнку! Едва половину он прожил
    Тех лет, что отец, как скончался несчастный.
    Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжёлой
    И умер, прожив для науки. Скажи мне,
    Скольких лет достигнув, смерть восприял Диофант?

  • ...и ещё 2 темы

E.12.Математические квесты

  • Маугли. Битва с бандерлогами
    Пример задачи:

    Посчитай, во сколько закончилась битва?

    Когда битва с бандерлогами была закончена и Маугли получил свободу, он поблагодарил своих друзей за спасение.

    Однако было уже довольно поздно. Если бы в джунглях были часы, то они бы показывали столько часов, за сколько ударов Багира отбросила бы от себя 400 бандерлогов, и столько минут, сколько составляет длина Каа в сантиметрах, поделённая на 40.

    Вспомни из задания №9, по сколько бандерлогов Багира отбрасывала от себя за один удар и какой длины был Каа, и выбери среди ответов часы, которые показывают нужное время
  • Малыш и Карлсон: путешествие в парке
    Пример задачи:

    Отметь на координатной плоскости расстановку фигур Малыша и Карлсона!

    Малыш и Карлсон играли в шахматы. У Карлсона осталось две фигуры, а у Малыша три, когда Карлсон предложил ничью.

    1) Отметь на координатной плоскости, где стояли фигуры Малыша и Карлсона. У Малыша были: король (1; 2), конь (0; -1) и пешка (1; -2). У Карлсона были: король (-3; -3) и пешка (-2; -2).

    2) Отметь на координатной плоскости, где будет находиться конь Малыша, если Малыш его передвинет: а) на 3 клетки влево и на 1 клетку вверх; б) на 1 клетку вправо и на 3 клетки вниз.

    При выполнении этого задания используй инструмент
  • Сокровища капитана Флинта. Часть I. Тайна Билли Бонса
    Пример задачи:

    Разгадай, сколько лет Билли Бонсу?

    Незнакомец оказался старым моряком, и звали его Билли Бонс.

    На вид ему было столько лет, сколько получится, если к количеству минут, которое показывали часы в момент его появления в гостинице (ты узнал(а) это из задачи №2), прибавить 6.

    Сколько лет было Билли Бонсу?


Статистика заданий будет доступна после регистрации




!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!