E.01.Задачи на сообразительность

  • E.01.Задачи с числами
    Пример задачи:

    Найди число

    Найди наибольшее чётное пятизначное число, первые 3 цифры которого образуют куб натурального числа, а последние 3 цифры – квадрат натурального числа

  • E.01.Время
    Пример задачи:

    Сколько раз повторялся високосный год в двадцатом веке?

    Сколько раз повторялся високосный год в двадцатом веке (1901-2000), учитывая, что високосный год делится на 4 без остатка и в нем на 1 день больше, чем в обычном году?
  • E.01.Скорость
    Пример задачи:

    На сколько должен увеличить скорость торговец?

    Торговец яблоками скачет на лошади со скоростью 20 миль/ч. На сколько должен увеличить скорость торговец, чтобы выигрывать по минуте на каждую пройденную милю?

  • ...и ещё 8 тем

E.02.Кенгуру

E.03.Найди сет

E.04.Занимательная геометрия

  • E.04.Развертки
    Пример задачи:

    Какая фигура отпечаталась на бумаге?

    Одну грань параллелепипеда покрасили и приложили к бумаге. Какая фигура отпечаталась на бумаге?
  • E.04.Симметрия, поворот, подобие
    Пример задачи:

    Какую из фигур нельзя составить из двух одинаковых деталей?

    Какую из фигур нельзя составить из этих двух одинаковых деталей? (Детали нельзя переворачивать тыльной стороной вверх.)



  • E.04.Задачи на вычисление объема и длины
    Пример задачи:

    Во сколько примерно раз великан ростом в 2 м тяжелее карлика ростом в 1 м?

    Во сколько примерно раз великан ростом в 2 м тяжелее карлика ростом в 1 м?



  • ...и ещё 3 темы

E.05.Логические задачи

  • E.05.Задачи, решаемые с конца
    Пример задачи:

    Маша и медведи

    Маша принесла своим друзьям медведям торт. Известно, что старший медведь съедает торт за 2 дня, средний медведь – за 3 дня, младший медведь – за 6 дней. За сколько дней три медведя вместе съедят торт?



  • E.05.Кто есть кто?
    Пример задачи:

    Какую дисциплину преподает Сергей

    Три брата, Иван, Дмитрий и Сергей, преподают различные дисциплины в университетах Москвы, Петербурга и Казани. Иван работает не в Москве, а Дмитрий - не в Петербурге. Москвич преподает не историю. Тот, кто работает в Казани, преподает химию. Дмитрий преподает не биологию.

    Какую дисциплину преподает Сергей и в университете какого города?
  • E.05.Ложь или истина
    Пример задачи:

    Сколько было лис?

    В одном лесу живут только два племени – племя зайцев и племя лис. Лисы всегда лгут, зайцы всегда говорят правду. На поляне собрались три зверя. Первый сказал: «Я здесь единственный представитель своего племени». Второй сказал: «Да, из его племени он здесь один». Третий сказал: «Да, лиса одна». Определи, сколько среди них было лис?


  • ...и ещё 2 темы

E.06.Задачи на взвешивание

  • E.06.Фальшивые монеты
    Пример задачи:

    Старый скряга

    Старому скряге принесли 8 одинаковых по виду монет, одна из которых не золотая, а фальшивая и легче других.
    Какое минимальное число взвешиваний ему потребуется, чтобы определить фальшивую монету?



  • E.06.Сколько весит?
    Пример задачи:

    Под водой (камни и гиря)

    На обыкновенных весах лежат: на одной чашке — булыжник, весящий ровно 2 кг, на другой— железная гиря в 2 кг. Весы осторожно опустили под воду.
    Остались ли чашки в равновесии?

E.07.Задачи на переливание

  • E.07.Ложка дегтя в бочке меда
    Пример задачи:

    Молоко и кофе

    Имеется стакан кофе и стакан молока. Ложку молока перелили в кофе, полученную смесь тщательно перемешали. Ложку смеси перелили обратно в молоко. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?


E.08.Смешные задачи

  • E.08.Задачи от Григория Остера
    Пример задачи:

    Какую часть яблока получил каждый червяк?

    Коля и Толя разделили яблоко пополам и увидели, что вместе с ними это яблоко собираются есть еще два червяка.
    Толя отделил от своей части яблока половину и уступил ее червяку.
    То же самое сделал Коля.
    Какую часть яблока получил каждый червяк?

  • E.08.Математические приключения гномов
    Пример задачи:

    Как гном расставил знаки? Задача 1

    Гном Забывалка учился писать цифры заострённой палочкой на песке. Только он успел нарисовать 5 цифр:



    как увидел большую собаку, испугался и убежал. Вскоре в это место пришёл Путалка. Он тоже взял палочку и что-то начертил на песке. Тут к Путалке подошёл Загадалка и увидел вот что:



    Загадалка поморщился, почесал затылок, отобрал у Путалки палочку и кое-где вставил между цифрами плюсы таким образом, что получившийся пример был решён правильно. Как он расставил знаки?

E.09. Графические задачи

  • E.09. Задачи на координатной плоскости
    Пример задачи:

    Ест рыбу или мед?

    С помощью инструмента нанеси точки по координатам и соедини их последовательно
    Линия 1: (4; 3); (4; –10); (5; –11); (8; –11); (1; –12); (2; –11); (3; –11); (3; 2)
    Линия 2: (3; 1); (2; 1); (1; 0); (0; –2); (2; –3); (1; –2); (2; 0); (3; 0)
    Линия 3: (–11; 9); (–3; 10); (–1; 11)
    Линия 4: (–13; 8); (–12; 9); (–3; 11); (–1; 13); (0; 13); (3; 12); (4; 11);
    (7; 9); (6; 9); (5; 10); (5; 9); (4; 10); (2; 8); (2; 7); (5; 8); (8; 7); (11; 3); (13; –2); (12; –3); (8; 0); (9; –1); (8; –1); (7; 0); (6; –1); (5; –1); (6; 0);
    (4; 0); (4; 1); (6; 1); (6; 2); (4; 3); (3; 2); (–1; 3); (–2; 5); (–3; 3); (–3; 5); (–4; 4); (–3; 7); (–2; 8); (1; 9); (0; 10); (–13; 8)
    С помощью инструмента поставь точку: (–1; 12)
  • E.09. Графическое сложение
    Пример задачи:

    Реши пример

  • E.09. Флажковая азбука
    Пример задачи:

    Что передает сигнальщик?



    Прочитай, что передает сигнальщик флажковой азбукой

E.10. Старинные задачи

  • E.10.Задачи из папируса Ахмеса (древний Египет)
    Пример задачи:

    Как определять разности

    Наставление, как определять разности.
    Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет 1/8 меры.
    Сколько хлеба получит десятый человек?
    (Подсказка: здесь нужно найти 10-й член арифметической прогрессии)
  • E.10.Старинные русские задачи
    Пример задачи:

    Cколько яиц везла старушка на базар?

    Везла бабушка на базар корзину с яйцами. Да беда случилась – налетел на её тележку всадник. Все яйца разбились. Всадник оказался благородным человеком.
    – Не тужи, бабуся, – сказал он, – и домой тебя доставлю, и деньги отдам. Сколько яиц-то было?
    – Не знаю, господин. Разложила я их на две кучки поровну, осталось одно яичко. То же повторилось, когда я их раскладывала поровну на четыре, на пять, на шесть кучек. И только, когда на семь кучек поровну разложила, ни одного не осталось.
    Задумался всадник: сколько же яиц везла старушка на базар?


  • E.10.Задачи разных народов
    Пример задачи:

    Задача Бхаскары

    Назови количество обезьян в стае, если мы знаем, что квадрат пятой части, уменьшенной тремя, спрятался в пещере и лишь одна осталась на виду, взобравшись на высокую скалу


  • ...и ещё 2 темы

E.11.Кроссворды

E.12.Математические квесты

  • Маугли. Битва с бандерлогами
    Пример задачи:

    Посчитай, сколько всего бандерлогов в заброшенном городе и сколько напало на друзей Маугли!

    Когда друзья Маугли наконец проникли в заброшенный город, они увидели, что Маугли охраняют столько бандерлогов, сколько клеточек было в отрезке из задания №7, указывающем нужное направление.

    А всего в заброшенном городе было бандерлогов в 240 раз больше! И на каждого из друзей Маугли напала третья часть от общего количества бандерлогов



  • Малыш и Карлсон: путешествие в парке
    Пример задачи:

    Разгадай кроссворд про угощения Малыша и Карлсона!

    Узнай, чем угощал Кристофер Малыша и Карлсона, разгадав кроссворд

  • Сокровища капитана Флинта. Часть I. Тайна Билли Бонса
    Пример задачи:

    Нарисуй на плоскости линии, чтобы узнать, как выглядел незнакомец, который хотел что-то передать Билли!

    Через несколько дней к гостинице "Адмирал Бенбоу" подошёл ещё один незнакомец. Он сказал, что ему нужно встретиться с Билли Бонсом, чтобы кое-что тому передать. У этого человека была одна особенность... Чтобы узнать, как выглядел незнакомец и что он хотел передать Билли Бонсу, выполни рисунок на координатной плоскости. С помощью инструмента нанеси точки по координатам и соедини их последовательно:

    Линия 1: (2;9), (7;9)
    Линия 2: (4;10), (3;9), (3;6), (4;5), (5;5), (6;6), (6;9), (5;10), (4;10)
    Линия 3: (3;8), (6;8)
    Линия 4: (3;7), (4;7), (4;8)
    Линия 5: (5;8), (5;7), (6;7)
    Линия 6: (4;6), (5;6)
    Линия 7: (4;5), (3;5), (1;4), (0;2), (-2;1), (-2;-1), (1;0), (2;2), (2;-1), (1;-4), (8;-4), (7;-1), (7;2), (9;-1), (11;-1), (11;1), (10;1), (8;4), (6;5), (5;5)
    Линия 8: (-2;0), (-3;-1), (-3;-2), (-2;-2), (-2;-1)
    Линия 9: (-3;-2), (-13;-12)
    Линия 10: (11;1), (13;1), (12;0), (11;0)
    Линия 11: (2;-4), (2;-11), (4; -11), (4;-4)
    Линия 12: (5;-4), (5;-11), (7;-11), (7;-4)
    Линия 13: (2;-11), (1;-12), (4;-12), (4;-11)
    Линия 14: (5;-11), (5;-12), (8;-12), (7;-11)

    С помощью инструмента поставь точку: (12;1)

Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!