E.01.Задачи на сообразительность

  • E.01.Задачи с числами
    Пример задачи:

    Найди число

    Найди наибольшее чётное пятизначное число, первые 3 цифры которого образуют куб натурального числа, а последние 3 цифры – квадрат натурального числа

  • E.01.Время
    Пример задачи:

    Стёпа и Миша

    Стёпа и Миша должны были встретиться на станции, чтобы вместе поехать на поезде, который отправляется в 8 часов утра. Стёпа думает, что его часы спешат на 25 минут, хотя в действительности они отстают на 10 минут. А Миша думает, что его часы отстают на 10 минут, хотя на самом деле они спешат на 5 минут. Что произойдёт, если каждый из друзей, полагаясь на свои часы, будет стремиться прийти на станцию за 5 минут до отхода поезда?
  • E.01.Скорость
    Пример задачи:

    С какой скоростью должен скакать Конёк-Горбунок?

    Если Иван поскачет на Коньке-Горбунке за Жар-птицей со скоростью 30 км/ч, то приедет на час раньше появления Жар-птицы. Если же поскачет со скоростью 20 км/ч, то опоздает на час. С какой скоростью должен скакать Конёк-Горбунок, чтобы добраться вовремя?

  • ...и ещё 8 тем

E.02.Кенгуру

E.03.Найди сет

E.04.Занимательная геометрия

  • E.04.Развертки
    Пример задачи:

    Какая фигура отпечаталась на бумаге?

    Одну грань параллелепипеда покрасили и приложили к бумаге. Какая фигура отпечаталась на бумаге?
  • E.04.Симметрия, поворот, подобие
    Пример задачи:

    Какая из линий не является частью силуэта?

    Вдали мы видим силуэт замка. Какая из линий не является частью этого силуэта?
  • E.04.Задачи на вычисление объема и длины
    Пример задачи:

    Сколько граммов краски потребуется?

    Бак без крышки имеет форму куба с ребром 60 см. Сколько граммов краски потребуется, чтобы покрасить бак снаружи, если на покраску 1 дм2 расходуется 2,2 г краски?


  • ...и ещё 3 темы

E.05.Логические задачи

  • E.05.Задачи, решаемые с конца
    Пример задачи:

    Черт и бездельник

    Однажды черт предложил бездельнику заработать. «Как только ты перейдешь через этот мост, – сказал он, – твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь раз, но после каждого перехода отдавай мне за это 24 рубля». Бездельник согласился и … после третьего перехода остался без денег. Сколько денег у него было сначала?



  • E.05.Кто есть кто?
    Пример задачи:

    Кто чей муж, кому сколько лет?

    Василию, Петру, Семёну и их женам Наталье, Ирине и Анне
    вместе 151 год.
    Каждый муж старше своей жены на 5 лет.
    Василий на год старше Ирины.
    Наталье и Василию вместе 48 лет, а Семёну и Наталье
    вместе 52 года.
    Кто чей муж, кому сколько лет?









  • E.05.Ложь или истина
    Пример задачи:

    Зайчишка-хвастунишка

    Зайчишка-хвастунишка залез на пенек и громко заявил: " Во всем лесу нет никого меня смелее, нет никого меня умнее!".
    Он, конечно же, соврал.
    Тогда обязательно


  • ...и ещё 2 темы

E.06.Задачи на взвешивание

  • E.06.Фальшивые монеты
    Пример задачи:

    Буратино

    Буратино имеет четыре одинаковых по виду монеты, одна из которых не золотая, а фальшивая и легче других.
    Какое минимальное число взвешиваний потребуется Буратино,чтобы определить фальшивую монету?



  • E.06.Сколько весит?
    Пример задачи:

    Сколько весит каждая кошка и каждый котенок?

    Четыре кошки и три котенка весят 15 кг, а три кошки и четыре котенка весят 13 кг.
    Сколько весит каждая кошка и каждый котенок в отдельности?
    Предполагается, что все взрослые кошки весят одинаково;
    котята также весят поровну.





E.07.Задачи на переливание

  • E.07.Ложка дегтя в бочке меда
    Пример задачи:

    Молоко и кофе

    Имеется стакан кофе и стакан молока. Ложку молока перелили в кофе, полученную смесь тщательно перемешали. Ложку смеси перелили обратно в молоко. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?


E.08.Смешные задачи

  • E.08.Задачи от Григория Остера
    Пример задачи:

    Сколько граммов варенья в банке обнаружит бабушка?

    У бабушки в шкафу спрятана банка с вареньем. В банке 650 г варенья. Внучка Катя разведала, где банка, и каждый день съедает по 5 ложек. Сколько граммов варенья в банке обнаружит бабушка через 20 дней, если известно, что в каждую ложку, съеденную внучкой, помещается 5 г варенья?


  • E.08.Математические приключения гномов
    Пример задачи:

    Сколько рыб поймал Забывалка?

    Гном Забывалка вернулся с рыбалки довольный.
    – Сколько рыбок поймал? – спросили его.
    – Не скажу. Но обеих сам съем.
    Сколько рыб поймал Забывалка?


E.09. Графические задачи

  • E.09. Задачи на координатной плоскости
    Пример задачи:

    Растет или бегает?

    Нанеси все точки с помощью инструмента и последовательно соедини
    (0; –8); (–1; –8); (–1; 4); (–4; 1); (–4; –1); (–5; 2); (–2; 5); (–6; 5); (–7; 6); (–6; 7); (–2; 6); (–5; 10); (–1; 8); (2; 11); (4; 12); (1; 8); (5; 8); (6; 6);
    (4; 7); (1; 6); (5; 4); (5; 1); (4; 3); (0; 4); (0; –8)
  • E.09. Графическое сложение
    Пример задачи:

    Реши пример

  • E.09. Флажковая азбука
    Пример задачи:

    Что написано флажками?



    Что написано флажками?

E.10. Старинные задачи

  • E.10.Задачи из папируса Ахмеса (древний Египет)
    Пример задачи:

    Как определять разности

    Наставление, как определять разности.
    Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет 1/8 меры.
    Сколько хлеба получит десятый человек?
    (Подсказка: здесь нужно найти 10-й член арифметической прогрессии)
  • E.10.Старинные русские задачи
    Пример задачи:

    Сколько денег купец потратил на первую покупку?

    Купец купил в Твери несколько бочек соли и продал их в Москве с прибылью в 100 рублей. На все вырученные деньги он снова купил в Твери соль (по тверской цене) и продал в Москве (по московской цене). На этот раз прибыль составила 120 рублей. Сколько денег он потратил на первую покупку?

  • E.10.Задачи разных народов
    Пример задачи:

    Задача Метродора

    Здесь погребён Диофант, и камень могильный
    При счёте искусном расскажет нам,
    Сколь долог был его век.

    Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни;
    В двенадцатой части затем пришла его светлая юность.
    Седьмую часть жизни прибавим – пред нами очаг Гименея.
    Пять лет протекли, и прислал Гименей ему сына.

    Но горе ребёнку! Едва половину он прожил
    Тех лет, что отец, как скончался несчастный.
    Четыре года страдал Диофант от утраты такой тяжёлой
    И умер, прожив для науки. Скажи мне,
    Скольких лет достигнув, смерть восприял Диофант?

  • ...и ещё 2 темы

E.12.Математические квесты

  • Маугли. Битва с бандерлогами
    Пример задачи:

    Сколько друзей может позвать Маугли на помощь?

    Бандерлоги схватили Маугли и куда-то потащили его. Маугли понял, что нужно звать на помощь друзей.
    А друзей у него столько, сколько будет, если количество бандерлогов, которое получилось в ответе на задание №2, разделить на 5, затем прибавить 3 и результат разделить на 10.

    Сколько друзей было у Маугли?

  • Малыш и Карлсон: путешествие в парке
    Пример задачи:

    Сколько монет было у юноши Кристофера?

    Сбежавшие воры даже не видели, как из кустов вышли Малыш и Карлсон и подошли к перепуганному юноше. Они рассказали ему, кто такие Филле и Рулле и напомнили, что никогда не стоит доверять случайным знакомым.

    На радостях, что всё хорошо закончилось, юноша, которого, как оказалось, звали Кристофером, решил хорошенько угостить своих спасителей. У Кристофера с собой было столько монет, сколько получится, если скорость Рулле (которую ты узнал, решив задачу №5) умножить на 12. Юноша купил для своих новых друзей много вкусных вещей, и потом они долго все втроём сидели на лавочке в парке и разговаривали обо всём на свете.

    Сколько монет было у Кристофера?

  • Сокровища капитана Флинта. Часть I. Тайна Билли Бонса
    Пример задачи:

    Разгадай, как зовут незнакомца с тростью!

    Теперь ты знаешь, как выглядел человек, пожелавший встретиться с Билли Бонсом. Посмотри ещё раз на получившийся у тебя в задаче №8 рисунок и подумай, как зовут этого человека, если его имя зашифровано так, что вместо букв использованы цифры, обозначающие порядковый номер буквы в русском алфавите.

    Выбери его имя среди двух возможных вариантов:
    А) 25, 7, 18, 15, 29, 11 // 17, 7, 19
    Б) 19, 13, 6, 17, 16, 11 // 17, 30, 32

Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!