E.01.Задачи на сообразительность

  • E.01.Задачи с числами
    Пример задачи:

    Найди два числа

    Есть только два двузначных числа, каждое из которых равно неполному квадрату разности своих цифр. Найди эти числа.
    Чтобы облегчить решение, подскажем, что одно число на 11 больше другого


  • E.01.Время
    Пример задачи:

    В какой день недели была произнесена фраза?

    Когда послезавтра станет вчера, сказал Кирилл, то сегодня будет столь же далеко от воскресенья, как и тот день, который был сегодня, когда позавчера было завтра
    В какой день недели была произнесена эта фраза?

  • E.01.Скорость
    Пример задачи:

    В гору − под гору

    От города в село дорога идет неровно: сначала 8 км в гору, потом 24 км под гору. Михаил отправился туда на велосипеде и доехал без остановок в течение 2 часов 50 мин. Обратный путь он совершил также на велосипеде, нигде по дороге не останавливаясь, и потратил на него 4 часа 30 мин.

    С какой скоростью ехал Михаил в гору и с какой − под гору?




  • ...и ещё 8 тем

E.02.Кенгуру

  • E.02. Кенгуру 3–4 класс
    Пример задачи:

    Какая фигура отпечаталась на бумаге?

    Одну грань параллелепипеда покрасили и приложили к бумаге. Какая фигура отпечаталась на бумаге?
  • E.02. Кенгуру 5–6 класс
    Пример задачи:

    Какая из фигурок может получиться?

    Прямоугольный параллелепипед с размерами 1×1×2 склеен из бумаги. Какая из фигурок может получиться, если этот параллелепипед разрезать по каким-то ребрам и развернуть? (Клетки на рисунках имеют размер 1×1)

E.03.Найди сет

E.04.Занимательная геометрия

  • E.04.Развертки
    Пример задачи:

    Какая фигура отпечаталась на бумаге?

    Одну грань параллелепипеда покрасили и приложили к бумаге. Какая фигура отпечаталась на бумаге?
  • E.04.Симметрия, поворот, подобие
    Пример задачи:

    Где домик Пятачка?

    Домик Кролика нарисован 4 раза, а домик Пятачка только один раз.
    Где домик Пятачка?
                                                                                                  

  • E.04.Задачи на вычисление объема и длины
    Пример задачи:

    Стакан гороха

    Есть стакан, доверху полный сухим горохом. Нанижем все горошины на нитку, как бусы. Если эту нить с горошинами вытянуть, то какой примерно она будет длины?
    Подсказка: поперечник сухой горошины — около 1/2 см


  • ...и ещё 3 темы

E.05.Логические задачи

  • E.05.Задачи, решаемые с конца
    Пример задачи:

    Сколько пар коньков паучки взяли на прокат?

    На каток пришли покататься 4 паучка. У одного не хватало коньков на задней половине ног, у другого – на передней половине, у третьего с коньками были только правые ножки, а у четвертого – только левые. Они взяли в прокат недостающие коньки. Сколько пар коньков паучки взяли на прокат?


  • E.05.Кто есть кто?
    Пример задачи:

    Какую дисциплину преподает Сергей

    Три брата, Иван, Дмитрий и Сергей, преподают различные дисциплины в университетах Москвы, Петербурга и Казани. Иван работает не в Москве, а Дмитрий - не в Петербурге. Москвич преподает не историю. Тот, кто работает в Казани, преподает химию. Дмитрий преподает не биологию.

    Какую дисциплину преподает Сергей и в университете какого города?
  • E.05.Ложь или истина
    Пример задачи:

    Врет ли Леший?

    Украли у Ивана Царевича Василису Прекрасную.
    Поймал он Змея Горыныча, Бабу Ягу, Кощея Бессмертного и Лешего – Иван Царевич знал, что один из них украл ее.
    И спрашивает: «Кто украл Василису?»
    Змей Горыныч, Баба Яга и Кощей Бессмертный ответили: «Не я», а Леший – «Не знаю». Потом оказалось, что двое из них сказали правду, а двое – неправду.
    Знает ли Леший, кто украл Василису?


  • ...и ещё 2 темы

E.06.Задачи на взвешивание

  • E.06.Фальшивые монеты
    Пример задачи:

    Буратино

    Буратино имеет четыре одинаковых по виду монеты, одна из которых не золотая, а фальшивая и легче других.
    Какое минимальное число взвешиваний потребуется Буратино,чтобы определить фальшивую монету?



  • E.06.Сколько весит?
    Пример задачи:

    Взвешивание муки

    Заведующему магазином надо было взвесить пять мешков с мукой. В магазине были весы, но не хватало некоторых гирь, и нельзя было отвесить груз между 50 и 100 кг. Мешки же весили около 50—60 кг каждый.
    Заведующий не растерялся и стал взвешивать мешки парами.
    Из пяти мешков можно составить 10 различных пар, поэтому пришлось сделать 10 взвешиваний. Получился ряд чисел, который приведен здесь в возрастающем порядке:
    110 кг, 112 кг, 113 кг, 114 кг, 115 кг, 116 кг, 117 кг, 118 кг,
    120 кг, 121 кг.
    Сколько весит каждый мешок в отдельности?
    (Напиши в порядке возрастания)





E.07.Задачи на переливание

  • E.07.Ложка дегтя в бочке меда
    Пример задачи:

    Молоко и кофе

    Имеется стакан кофе и стакан молока. Ложку молока перелили в кофе, полученную смесь тщательно перемешали. Ложку смеси перелили обратно в молоко. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?


E.08.Смешные задачи

  • E.08.Задачи от Григория Остера
    Пример задачи:

    За сколько часов пройдет 60 км мальчик?

    Неутомимый мальчик прошел 3 км за 30 минут.
    За сколько часов пройдет 60 км этот неутомимый мальчик?



  • E.08.Математические приключения гномов
    Пример задачи:

    У кого сколько лыж?

    Загадалка взял для соревнований по одному комплекту лыж для себя, Забывалки и Путалки. Гномы приехали к месту старта, и тут Забывалка и Путалка начали делить лыжи. К концу дележа удивлённый Загадалка обнаружил, что у него оказалось в три раза меньше лыж, чем у Путалки. У кого сколько лыж?



E.09. Графические задачи

  • E.09. Задачи на координатной плоскости
    Пример задачи:

    Гавкает или мяукает?

    С помощью инструмента нанеси все точки и последовательно соедини их
    Линия 1: (5; 7); (3; 9); (1; 7); (3; 10); (7; 8); (10; 9); (12; 9); (8; 60);
    (10; 6); (10; 4); (12; 4); (11; 2); (10; 2); (8; 1); (6; –8); (3; –8); (5; –3); (-4; –3); (–5; –8); (–8; –8); (–6; 1); (–8; 7); (–4; 10); (–5; 7); (–4; 4);
    (0; 4); (2; 4); (4; 6); (2; 6); (5; 7)
    Линия 2: (10; 2) (8; 3)
    С помощью инструмента нанеси точку с координатами (9; 5)
  • E.09. Графическое сложение
    Пример задачи:

    Реши пример

  • E.09. Флажковая азбука
    Пример задачи:

    Что передает сигнальщик?



    Прочитай, что передает сигнальщик флажковой азбукой

E.10. Старинные задачи

  • E.10.Задачи из папируса Ахмеса (древний Египет)
    Пример задачи:

    Как определять разности

    Наставление, как определять разности.
    Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между количеством хлеба у каждого человека и ему предшествующего составляет 1/8 меры.
    Сколько хлеба получит десятый человек?
    (Подсказка: здесь нужно найти 10-й член арифметической прогрессии)
  • E.10.Старинные русские задачи
    Пример задачи:

    Рост Эзопа

    Уверяют, что голова Эзопа была длиной 7 дюймов, а ноги так длинны, как голова и половина туловища. Туловище же равно длине ног с головою. Спрашивается рост сего славного человека


  • E.10.Задачи разных народов
    Пример задачи:

    Задача Алкуина

    Однажды на привале после охоты ирландский ученый монах Алкуин в шутку предложил королю Карл Великому задачу. Ответ короля показал, что он был не только искусный охотник, но и знал толк в арифметике.

    За сколько прыжков гончая настигнет зайца, если первоначально их разделяет расстояние 150 футов, заяц с каждым прыжком удаляется от собаки на 7 футов, а собака бежит быстрее зайца и с каждым прыжком приближается к нему на 9 футов?
    (Фут - мера длины, приблизительно равная длине ступни человека)



  • ...и ещё 2 темы

E.12.Математические квесты

  • Маугли. Битва с бандерлогами
    Пример задачи:

    Посчитай, во сколько закончилась битва?

    Когда битва с бандерлогами была закончена и Маугли получил свободу, он поблагодарил своих друзей за спасение.

    Однако было уже довольно поздно. Если бы в джунглях были часы, то они бы показывали столько часов, за сколько ударов Багира отбросила бы от себя 400 бандерлогов, и столько минут, сколько составляет длина Каа в сантиметрах, поделённая на 40.

    Вспомни из задания №9, по сколько бандерлогов Багира отбрасывала от себя за один удар и какой длины был Каа, и выбери среди ответов часы, которые показывают нужное время
  • Малыш и Карлсон: путешествие в парке
    Пример задачи:

    Сколько стаканов газировки и стаканчиков мороженого может купить Малыш?

    Закончив играть в шахматы, Малыш и Карлсон пошли гулять в парк. У Малыша было столько монеток, сколько всего шахмат стоит на доске в начале любой партии.

    1. Сосчитай, сколько монеток было у Малыша, если у каждого из двух игроков в начале шахматной партии имеется по 8 шахматных фигур и по 8 пешек.

    2. Хватит ли Малышу денег на 2 порции мороженого, если 1 порция стоит 15 монеток?

    3. Сколько стаканов газировки можно купить на деньги Малыша, если 1 стакан стоит 3 монетки?



  • Сокровища капитана Флинта. Часть I. Тайна Билли Бонса
    Пример задачи:

    Во сколько Джимми пришел к доктору Ливси?

    Когда преследователи ушли, Джим вышел из укрытия и пошёл в соседний городок к человеку, которому он мог доверять – к доктору Ливси.

    Была уже ночь, поэтому Джим шёл медленно и осторожно, то и дело останавливаясь и проверяя, нет ли погони. До дома доктора Ливси он добрался через столько часов, сколько букв в слове, являющемся правильным ответом на задачу №12.

    С какой скоростью шёл Джим, если ему пришлось пройти 12 км?


Статистика заданий будет доступна после регистрации




!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!