Четное число дружественных соседей?

На некотором острове 15 государств. У каждого из них хотя бы одно соседнее государство дружественное. Обязательно ли есть государство, у которого четное число дружественных соседей?
Два государства называются соседними, если у них имеется целый кусок общей границы.

Баскетбольные команды

Сколькими способами можно разбить 10 человек на две баскетбольные команды по 5 человек в каждой?

Сколько красных лампочек?

Новогодняя гирлянда, висящая вдоль школьного коридора, состоит из красных и синих лампочек. Рядом с каждой красной лампочкой обязательно есть синяя. Какое наибольшее количество красных лампочек может быть в этой гирлянде, если всего лампочек 50?