J.01.Алгебраический язык

  • J.01.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Составь числовое выражение

    Составь числовое выражение, значение которого равно 100, используя перечисленные цифры, скобки:
    1, 1, 1, 1, 1

  • J.01.Алгебраические выражения
    Пример задачи:

    Выбери алгебраические выражения

    Выбери алгебраические выражения

J.02.Математические модели

J.03.Рациональные числа

  • J.03.Понятие рационального числа
    Пример задачи:

    Что такое пи?

    Мама, а что такое пи?
    — Это из математики. Потом учить будете!
    А где ты слышал?
    — Да стишок вот. И днем и ночью кот ученый все ходит поц. И пи кругом...

J.04.Алгебраические дроби

  • J.04.Алгебраические дроби
    Пример задачи:

    Основные понятия

    При каких значениях переменной алгебраическая дробь
         х+1  х равна нулю?

J.05.Задачи с параметрами

  • J.05.Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Найди все натуральные значения а

    Найди все натуральные значения а, при которых корень уравнения

    (а − 1)х = 12

    является натуральным






J.06.Уравнения

J.07.Текстовые задачи

  • J.07.Текстовые задачи на движение
    Пример задачи:

    На каком расстоянии находились Толя и Антон?

    Три бегуна — Антон, Серёжа и Толя — участвуют в беге на 100 м. Когда Антон финишировал, Серёжа находился в десяти метрах позади него, а когда финишировал Серёжа — Толя находился позади него в десяти метрах. На каком расстоянии друг от друга находились Толя и Антон, когда Антон финишировал? (Предполагается, что все мальчики бегут с постоянными, но, конечно, не равными скоростями.)

    Подсказка
    Заметь, скорость Толи составляет 9/10 от скорости Серёжи.

  • J.07.Текстовые задачи на проценты
    Пример задачи:

    Какое наименьшее число провинций может быть в стране Далёкой?

    В стране Далёкой провинция называется крупной, если в ней живёт более 7% жителей этой страны. Известно, что для каждой крупной провинции найдутся такие две провинции с меньшим населением, что их суммарное население больше, чем у этой крупной провинции. Какое наименьшее число провинций может быть в стране Далёкой?

  • J.07.Текстовые задачи разные
    Пример задачи:

    На сколько лет Вова моложе дедушки?

    Вова учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет,
    но меньше 70. На сколько лет Вова моложе дедушки?

    Подсказка
    Школу заканчивают не позже 18 лет.



  • ...и ещё 1 тема

J.08.Функции

  • J.08.Линейные функции
    Пример задачи:

    Реши уравнение

    Реши уравнение

    |5x − 6| = 4

    Примечание:
    Данное уравнение не является линейным, однако его решение сводится к решению линейного уравнения.


  • J.08.Квадратичные функции
    Пример задачи:

    Как называется вторая координата точки?

    Как называется вторая координата точки?

  • J.08.Степенные функции
    Пример задачи:

    Вычисление f(x)

    Дана функция y = f(x), где





  • ...и ещё 2 темы

J.10.Степенные выражения

J.11.Комбинаторика, вероятность

  • J.11.Четность и нечетность
    Пример задачи:

    Марсианские амебы

    В пробирке находятся марсианские амебы трех типов A, B и C. Две амебы любых двух разных типов могут слиться в одну амебу третьего типа. После нескольких таких слияний в пробирке оказалась одна амеба. Каков ее тип, если исходно амеб типа A было 20 штук, типа B — 21 штука, и типа C — 22 штуки?

    Подсказка
    Воспользуйся тем, что при любых слияниях амеб, четность суммарного количества амеб типов A и B не меняется. То же самое можно сказать про типы A, C и B, C.


  • J.11.Раскладки и разбиения
    Пример задачи:

    Сколько погремушек может быть?

    Завод выпускает погремушки в виде кольца с надетыми на него 3 красными и 7 синими шариками. Сколько различных погремушек может быть выпущено?
    (Две погремушки считаются одинаковыми, если одна из них может быть получена из другой только передвижением шариков по кольцу и переворачиванием.)



  • J.11.Задачи с ограничениями
    Пример задачи:

    Сколько красных лампочек?

    Новогодняя гирлянда, висящая вдоль школьного коридора, состоит из красных и синих лампочек. Рядом с каждой красной лампочкой обязательно есть синяя. Какое наибольшее количество красных лампочек может быть в этой гирлянде, если всего лампочек 50?

Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!