J.01.Алгебраический язык

  • J.01.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Расставь скобки

    В выражении 8 • 6 + 27 : 3 − 6
    расставь скобки так, чтобы его значение было наибольшим

  • J.01.Алгебраические выражения
    Пример задачи:

    Выражение площади данной фигуры

    Выберите правильный ответ для выражения площади данной фигуры

              

J.02.Математические модели

J.03.Рациональные числа

  • J.03.Понятие рационального числа
    Пример задачи:

    Является ли отрицательная дробь рациональным числом?

    Является ли отрицательная дробь рациональным числом?

J.04.Алгебраические дроби

  • J.04.Алгебраические дроби
    Пример задачи:

    Общий знаменатель

    Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю
         m m+n   и   n m–n

J.05.Задачи с параметрами

  • J.05.Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    При каком значении a уравнение не имеет корней?

    При каком значении a уравнение

    ax = 6

    не имеет корней?

J.06.Уравнения

J.07.Текстовые задачи

  • J.07.Текстовые задачи на движение
    Пример задачи:

    Какую часть пути Буратино проехал бодрствующим?

    Буратино сел в поезд. Проехав половину всего пути, он лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось проехать половину того пути, который он проспал. Какую часть всего пути Буратино проехал бодрствующим?
  • J.07.Текстовые задачи на проценты
    Пример задачи:

    На сколько процентов повышена цена на галстук?

    Галстук стоил 360 рублей. После повышения цены он стал стоить 414 рублей. На сколько процентов была повышена цена на галстук?

                

  • J.07.Текстовые задачи разные
    Пример задачи:

    Как вскипятить воду

    Математику предлагают решить задачу: «Дана газовая плита, кран с водой и чайник. Требуется вскипятить воду».
    – Это легко, – отвечает он. – Сначала наливаем в чайник воду. Потом зажигаем огонь и ставим чайник на плиту.
    – Хорошо, теперь новая задача, – говорят ему. – Требуется вскипятить чайник, в котором вода уже налита.
    – Ну, это еще проще! Выливаем из чайника воду и сводим задачу к предыдущей.
  • ...и ещё 1 тема

J.08.Функции

  • J.08.Линейные функции
    Пример задачи:

    Какой корень у этого уравнения?

    Какой корень у этого уравнения?

    0x = 0
  • J.08.Квадратичные функции
    Пример задачи:

    Точка с какими координатами симметрична точке с координатами (3; –5)?

    Точка с какими координатами симметрична (относительно начала координат) точке с координатами (3; –5)?
  • J.08.Степенные функции
    Пример задачи:

    Графическое решение уравнения

    Найди правильное графическое решение уравнения –x2 = x – 6

  • ...и ещё 2 темы

J.10.Степенные выражения

J.11.Комбинаторика, вероятность

  • J.11.Четность и нечетность
    Пример задачи:

    Скольким мудрецам удастся избежать казни?

    Переаттестация Совета Мудрецов из n мудрецов происходит так: король выстраивает их в колонну по одному и надевает на голову каждому колпак белого или черного цвета. Каждый мудрец видит цвета колпаков всех впереди стоящих мудрецов, но не видит цвет своего колпака и цвета колпаков мудрецов, стоящих сзади него. Затем мудрецы по одному называют какой-нибудь цвет (каждому разрешается говорить ровно один раз; то, что говорит один мудрец, слышат все). После этого король казнит всех мудрецов, назвавших цвет, отличный от цвета своего колпака. Накануне переаттестации все члены Совета договорились между собой и придумали, как минимизировать число казненных. Скольким из них гарантированно удастся избежать казни?

    Подсказка
    Стоящий последним в колонне мудрец должен сообщить информацию о четности числа колпаков определенного цвета, которые он видит.


  • J.11.Раскладки и разбиения
    Пример задачи:

    Сколько погремушек может быть?

    Завод выпускает погремушки в виде кольца с надетыми на него 3 красными и 7 синими шариками. Сколько различных погремушек может быть выпущено?
    (Две погремушки считаются одинаковыми, если одна из них может быть получена из другой только передвижением шариков по кольцу и переворачиванием.)



  • J.11.Задачи с ограничениями
    Пример задачи:

    Сколько красных лампочек?

    Новогодняя гирлянда, висящая вдоль школьного коридора, состоит из красных и синих лампочек. Рядом с каждой красной лампочкой обязательно есть синяя. Какое наибольшее количество красных лампочек может быть в этой гирлянде, если всего лампочек 50?

Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!