C.01.Математический язык. Математическая модель

  • C.01.Запись выражений на математическом языке
    Пример задачи:

    Выберите отношение разности квадратов чисел к их сумме

    Какие записи на математическом языке верно соотносятся
    с данной формулировкой?

    Отношение разности квадратов чисел к их сумме
  • C.01.Запись утверждений на математическом языке
    Пример задачи:

    Запишите данные утверждения с помощью математического языка.

    Запиши утверждение на математическом языке:





  • C.01.Графическая модель
    Пример задачи:

    Выберите правильный промежуток.

    Какой числовой промежуток правильно описывает графическую модель?


  • ...и ещё 1 тема

C.02.Числовые и алгебраические выражения

  • C.02.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Числовое выражение

    Составь числовое выражение, значение которого равно 100, используя перечисленные цифры, (скобки, знаки сложения, вычитания, умножения, деления, если нужно):

    1, 1, 1, 1, 1

  • C.02.Выражения с переменными
    Пример задачи:

    Площадь прямоугольника

    Выбери правильный ответ для выражения площади данного прямоугольника

              
  • C.02.Сравнение значений выражений
    Пример задачи:

    Сравнение значений выражений

    Сравни значения выражений, не вычисляя иx

  • ...и ещё 1 тема

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Область определения функции

    Найди область определения функции, заданной формулой

    y = 25x
  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Значение аргумента

    Функция задана формулой y = 2x
    При каком значении x значение функции равно 28 ?

  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Выбор людоеда

    У людоеда в подвале сидят 25 пленников.
    Сколькими способами он может выбрать трех из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен.



  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    Какова вероятность, что это будет машинка?

    В мешке у Деда Мороза лежат 8 машинок, 4 робота-трансформера и 6 мягких игрушек. Дед Мороз не глядя достает подарок из мешка. Сначала Кате досталась мягкая игрушка, а потом Ване – робот-трансформер. Следующим подарок получит Миша. Какова вероятность, что это будет машинка?


C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

  • C.12.Основные понятия
    Пример задачи:

    Обозначается множество иррациональных чисел...

    Обозначается множество иррациональных чисел...
  • C.12.Иррациональные числа
    Пример задачи:

    Упрости выражение корня суммы двух чисел

C.13.Квадратные уравнения

C.14.Системы линейных уравнений

C.15.Неравенства

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Какими числами являются...?

    Какими числами являются сумма, разность, произведение рациональных чисел?

C.18.Геометрия

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    Сколько процентов составляет зарплата жены?

    Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки.
    Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%.
    Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%.
    Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Последовательность

    Дано: y1 = 1, y2 = 2, yn = 3yn–2 + 2yn–1 (n = 3, 4, 5, ...).
    Найди n, если известно, что yn = 182
  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Член арифметической прогрессии

    Дана арифметическая прогрессия –3,5; –2, ... . Найди номер члена этой прогрессии, равного 59,5

  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    О размножении микробов

    В банку попал 1 микроб, и через 35 минут банка была наполнена микробами, причем известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами на половину?

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Может ли ряд чисел не иметь моды?

    Может ли ряд чисел не иметь моды?
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Найди числа

    В ряду чисел

    12, ..., ..., 7, 15, 20

    пропущены два числа, одно из которых вдвое больше другого.
    Найди эти числа, если известно, что среднее арифметическое ряда равно 13


  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Мода ряда чисел

    Найди моду ряда чисел





  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x − 3| = 7

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Уравнение с параметрами

    Найди все целые значения n, при которых корень уравнения

    (n − 6)x = 25

    является натуральным числом



C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Может ли на всех кустах вместе быть 225 ягод?

    Вдоль забора растут 8 кустов малины. Число ягод на соседних кустах отличается на 1. Может ли на всех кустах вместе быть 225 ягод?

  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!