C.01.Математический язык. Математическая модель

C.02.Числовые и алгебраические выражения

  • C.02.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Вычисления

    Вычисли значение выражения:



  • C.02.Выражения с переменными
    Пример задачи:

    Площадь фигуры

    Выбери правильный ответ для выражения площади данной фигуры

              
  • C.02.Сравнение значений выражений
    Пример задачи:

    Сравнение значений выражений

    Сравни значения выражений, не вычисляя их

  • ...и ещё 1 тема

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Что такое x в формуле?

    Функция задана формулой y = 5x + 9.
    Что такое x в этой формуле?
  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Значения функции

    Функция задана формулой

    y = 12x

    Найди значения функции при указанных значениях аргумента







  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Двузначные числа

    С помощью цифр 1, 3 и 5 запиши все двузначные числа, в которых цифры не повторяются



  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    С какой вероятностью Васе придется мыть пол?

    Ребята тянут жребий. Вася держит три спички, одну короткую и две длинных. Кто вытянет короткую спичку — моет пол. Первым тянет Петя, вторым — Коля, а Васе остается третья. С какой вероятностью Васе придется мыть пол, если Петя вытянул длинную спичку?

C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

  • C.12.Основные понятия
    Пример задачи:

    Множество иррациональных чисел это...

    Множество иррациональных чисел это...
  • C.12.Иррациональные числа
    Пример задачи:

    Упрости выражение корня разности двух чисел

C.13.Квадратные уравнения

C.15.Неравенства

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Что такое пи?

    Мама, а что такое пи?
    — Это из математики. Потом учить будете!
    А где ты слышал?
    — Да стишок вот. И днем и ночью кот ученый все ходит поц. И пи кругом...

C.18.Геометрия

  • C.18.Отрезки, углы
    Пример задачи:

    Смежные и вертикальные углы

                 

  • C.18.Параллельность прямых
    Пример задачи:

    Параллельны ли прямые?

    Параллельны ли прямые a и b?


  • C.18.Четырёхугольники
    Пример задачи:

    Король четырехугольников

    Как-то раз собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля.
    Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению.
    И вот один старый параллелограм сказал:
    "Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем." Все согласились.
    И рано утром все отправились в путешествие.
    На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут ее только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам.
    Часть четырехугольников осталась на берегу, а остальные переправились и пошли дальше.
    Но вскоре на пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.
    Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли они до обрыва, где был узкий мост.
    Мост поставил условие, что пропустит только тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.
    В итоге по мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.
    Кто стал королем четырехугольников?
  • ...и ещё 9 тем

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    На сколько % надо повысить новую цену?

    На распродаже цену на коньки снизили на 20%. На сколько % надо повысить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной?

  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Формула последовательности

    Подбери возможную формулу n-го члена последовательности

    21 ,   33 ,   45 ,   57 ,   69 , . . .
  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Член арифметической прогрессии

    Дана арифметическая прогрессия –3,5; –2, ... . Найди номер члена этой прогрессии, равного 59,5

  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    О размножении микробов

    В банку попал 1 микроб, и через 35 минут банка была наполнена микробами, причем известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами на половину?

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Может ли ряд чисел иметь более одной моды?

    Может ли ряд чисел иметь более одной моды?
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Среднее арифметическое

    Известно, что ряд данных состоит из натуральных чисел. Может ли для этого ряда быть дробным числом среднее арифметическое?
  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Среднее арифметическое и размах ряда чисел

    Найди среднее арифметическое и размах ряда чисел
    24, 22, 25, 20, 16, 31


  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x − 3| = 7

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Уравнение с параметрами

    При каком значении a уравнение

    ax = 6

    не имеет корней?

C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Каким числом является значение выражения?

    Известно, что n — натуральное число. Каким числом является значение выражения 4n ?
  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации




!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!