C.01.Математический язык. Математическая модель

C.02.Числовые и алгебраические выражения

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Область определения функции

    Найди область определения функции, заданной формулой

    y = 1x
  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Значение аргумента

    Функция задана формулой y = 12x – 7
    При каком значении x значение функции равно 5 ?

  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

  • C.07.Функция у = х²
    Пример задачи:

    Вычисление f(x)

    Дана функция y = f(x), где





  • C.07.Функция у = х², график
    Пример задачи:

    Графическое решение уравнения

    Найди правильное графическое решение уравнения x2 = –x + 6

  • C.07.Квадратичная функция
    Пример задачи:

    График функции

    Выбери соответствующий график функции, заданной формулой

    y = – ( x – 3)2 + 2

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Воздушные шары

    В киоске продаются воздушные шары: красные, синие, зеленые и желтые. Cколько разных наборов из двух одинаковых шаров можно купить?

  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    Вероятность того, что у второго монета упала орлом...

    Двое бросают монету: один бросил ее 10 раз, другой – 11 раз. Чему равна вероятность того, что у второго монета упала орлом большее число раз, чем у первого?

C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

  • C.12.Основные понятия
    Пример задачи:

    Множество иррациональных чисел это...

    Множество иррациональных чисел это...
  • C.12.Иррациональные числа
    Пример задачи:

    Упрости выражение

C.13.Квадратные уравнения

C.14.Системы линейных уравнений

  • C.14.Решение систем линейных уравнений
    Пример задачи:

    Метод подстановки

    Заполни пропуски для данной системы уравнений








C.15.Неравенства

  • C.15.Сравнение чисел
    Пример задачи:

    Сравнение выражений

    Не выполняя вычислений, сравни значения выражений

  • C.15.Числовые неравенства и их свойства
    Пример задачи:

    Сравнение чисел

    Сравни с нулем числа a и b, зная что 6a > 6b и b > 3,2
  • C.15.Числовые промежутки
    Пример задачи:

    Пересечение и объединение множества

    Найди пересечение и объединение множества натуральных чисел и множества целых чисел


  • ...и ещё 3 темы

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Какие числа называют рациональными?

    Какие числа называют рациональными?

C.18.Геометрия

  • C.18.Отрезки, углы
    Пример задачи:

    Найди угол

    Луч МС — биссектриса угла АМВ.
    Найди ∠АМС, если ∠АМВ = 68°.

  • C.18.Параллельность прямых
    Пример задачи:

    Параллельны ли прямые?

    Параллельны ли прямые a и b?


  • C.18.Четырёхугольники
    Пример задачи:

    Найди площадь ромба

    Найди площадь ромба ABCD

                 

  • ...и ещё 9 тем

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    Стороны прямоугольника

    Длину прямоугольника увеличили на 40%, а ширину уменьшили на 25%. Увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника? На сколько процентов?
  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Последовательность

    Дано: y1 = 1, y2 = 2, yn = 3yn–2 + 2yn–1 (n = 3, 4, 5, ...).
    Найди n, если известно, что yn = 182
  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Сколько всего звезд на небе?

    Звездочет установил, что на небе есть 1000 созвездий.
    Первое из них состоит из одной звезды, второе — из трех звезд, третье — из пяти звезд и так далее (в каждом следующем созвездии на две звезды больше, чем в предыдущем).
    В последнем созвездии 1999 звезд.
    Сколько всего звезд на небе?

    Подсказка:
    Всего звёзд 1 + 3 + 5 + ... + 1995 + 1997 + 1999.
    Как посчитать такую сумму?
    Сложите первое число с последним,
    второе — с предпоследним и так далее.
    Сколько всего слагаемых будет в сумме?


  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    Было у царя три сына...

    ...Было у царя три сына. Пришло время, и стало у царя девять внуков. А очень скоро стало у царя 27 правнуков. И сказал тогда царь: «Ну вас нафиг с вашей геометрической прогрессией!»

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Разность между наибольшим и наименьшим числами ряда

    Разность между наибольшим и наименьшим числами ряда называется
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Найди числа

    В ряду чисел

    8, 16, 26, ..., 48, ..., 46

    два числа оказались стертыми. Найди эти числа, если известно, что одно из них на 20 больше другого, а среднее арифметическое ряда равно 32


  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Размах и мода ряда чисел

    Найди размах и моду ряда чисел
    16, 22, 16, 13, 20, 17


  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x − 3| = 7

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    При каких значениях b корень уравнения меньше, чем b?

    При каких значениях b корень уравнения меньше, чем b?

    3x = b

C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Смогут ли подданные справиться с приказом короля?

    В королевстве 1001 город. Король приказал проложить между городами дороги так, чтобы из каждого города выходило ровно
    7 дорог. Смогут ли подданные справиться с приказом короля?


  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!