C.01.Математический язык. Математическая модель

C.02.Числовые и алгебраические выражения

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Область определения функции

    Найди область определения функции, заданной формулой

    y = 1x
  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Функции и аргументы

    Функция задана формулой

    y = 9x

    Заполни пустые поля





  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Выбор людоеда

    У людоеда в подвале сидят 25 пленников.
    Сколькими способами он может выбрать трех из них себе на завтрак, обед и ужин? Порядок важен.



  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    Какова вероятность того, что ручка пишет?

    В стакане с ручками стоят 6 ручек, которые еще пишут, и 4 ручки, которые уже не пишут. Случайно выбирается одна ручка. Какова вероятность того, что ручка пишет?

C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

  • C.12.Основные понятия
    Пример задачи:

    Обозначается множество иррациональных чисел...

    Обозначается множество иррациональных чисел...
  • C.12.Иррациональные числа
    Пример задачи:

    Упрости выражение

C.13.Квадратные уравнения

  • C.13.Неполные квадратные уравнения
    Пример задачи:

    Корень уравнения

    Найди разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения

    x2 – 3x – 5 = 11 – 3x
  • C.13.Формулы корней квадратного уравнения
    Пример задачи:

    Уравнение

    Реши уравнение    3x2 – x + 2 = 0
  • C.13.Теорема Виета
    Пример задачи:

    Применение Теоремы Виета

    x2 – 21x + 54 = 0

    Заполни пропуски для данного уравнения




  • ...и ещё 1 тема

C.14.Системы линейных уравнений

C.15.Неравенства

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Любая ли десятичная дробь является рациональным числом?

    Любая ли десятичная дробь является рациональным числом?

C.18.Геометрия

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    Стороны прямоугольника

    Длину прямоугольника увеличили на 40%, а ширину уменьшили на 25%. Увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника? На сколько процентов?
  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Нахождение члена последовательности

    Найди седьмой член последовательности

    yn = n + 2n2 – 13

  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Член арифметической прогрессии

    Найди сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 6n + 2

  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    О размножении микробов

    В банку попал 1 микроб, и через 35 минут банка была наполнена микробами, причем известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами на половину?

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Как изменится среднее арифметическое ряда чисел?

    Как изменится среднее арифметическое ряда чисел, если вычеркнуть из него самое маленькое число?
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Найди числа

    В ряду чисел

    8, 16, 26, ..., 48, ..., 46

    два числа оказались стертыми. Найди эти числа, если известно, что одно из них на 20 больше другого, а среднее арифметическое ряда равно 32


  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Среднее арифметическое и размах ряда чисел

    Найди среднее арифметическое и размах ряда чисел
    24, 22, 25, 20, 16, 31


  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x + 2| = 9

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Уравнение с параметрами

    Найди все натуральные значения а, при которых корень уравнения

    (а − 1)х = 12

    является натуральным






C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Можно ли заменить звездочки в равенстве?

    Можно ли заменить звездочки в равенстве
    1 * 2 * ... * 10 = 0
    на знаки «+» и «−» так, чтобы равенство стало верным?
  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!