C.01.Математический язык. Математическая модель

C.02.Числовые и алгебраические выражения

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Область определения функции

    Найди область определения функции, заданной формулой

    y = 8x – 15
  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Значения функции

    Функция задана формулой y = 0,1x + 5. Найди значения функции, соответствующие разным значениям аргумента



  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

  • C.07.Функция у = х²
    Пример задачи:

    Наибольшее и наименьшее значения функции



    Найди наибольшее и наименьшее значения функции
    на отрезке [0; –2]


  • C.07.Функция у = х², график
    Пример задачи:

    Графическое решение уравнения

    Отметь графическое решение уравнения
  • C.07.Квадратичная функция
    Пример задачи:

    График функции

    Выбери соответствующий график функции, заданной формулой

    y = – ( x – 3)2 + 2

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Наибольшее число отрезков

    Какое наибольшее число отрезков можно построить, используя данные точки?

  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    Вероятность того, что у второго монета упала орлом...

    Двое бросают монету: один бросил ее 10 раз, другой – 11 раз. Чему равна вероятность того, что у второго монета упала орлом большее число раз, чем у первого?

C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

C.13.Квадратные уравнения

C.14.Системы линейных уравнений

C.15.Неравенства

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Какие числа называют рациональными?

    Какие числа называют рациональными?

C.18.Геометрия

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    Какой процент большого квадрата выкрашен в желтый цвет?

    Внутренние линии соединяют углы квадрата с серединой противоположной стороны.
    Какой процент большого квадрата выкрашен в желтый цвет?

  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Нахождение члена последовательности

    Найди шестой член последовательности, заданной рекуррентным способом:
    y1 = 2,    yn = yn–1 + 4, (n = 2, 3, 4,...)
  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Член арифметической прогрессии

    Найди четвертый член арифметической прогрессии 13, 9, ...

  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    Было у царя три сына...

    ...Было у царя три сына. Пришло время, и стало у царя девять внуков. А очень скоро стало у царя 27 правнуков. И сказал тогда царь: «Ну вас нафиг с вашей геометрической прогрессией!»

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Может ли ряд чисел иметь более одной моды?

    Может ли ряд чисел иметь более одной моды?
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Нахождение числа

    В ряду чисел 3, 8, 15, 30 ..., 24 пропущено одно число. Найди его, если



  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Размах и мода ряда чисел

    Найди размах и моду ряда чисел
    16, 22, 16, 13, 20, 17


  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x − 3| = 7

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Уравнение с параметрами

    Найди все целые значения n, при которых корень уравнения

    (n − 6)x = 25

    является натуральным числом



C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Каким числом является значение выражения?

    Известно, что n — натуральное число. Каким числом является значение выражения n(n + 1) ?
  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!