C.01.Математический язык. Математическая модель

C.02.Числовые и алгебраические выражения

  • C.02.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Составление и вычисление числового выражения

    Составь числовое выражение и найди его значение:

    куб разности чисел 6 и 8

    Запиши только ответ

  • C.02.Выражения с переменными
    Пример задачи:

    Алгебраические выражения

    Выбери алгебраические выражения
  • C.02.Сравнение значений выражений
    Пример задачи:

    Сравнение значений выражений

    Сравни значения выражений, не вычисляя их

  • ...и ещё 1 тема

C.03.Выражения с переменными

C.04.Функции

  • C.04.Функция, область определения функции
    Пример задачи:

    Область определения функции

    Найди область определения функции, заданной формулой

    y = 23 + x

  • C.04.Вычисление значений функции по формуле
    Пример задачи:

    Значения функции

    Функция задана формулой y = 0,1x + 5. Найди значения функции, соответствующие разным значениям аргумента



  • C.04.Табличное задание функции
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р
    (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • ...и ещё 6 тем

C.05.Степень числа

C.06.Одночлены. Многочлены. ФСУ

C.07.Степенные функции

  • C.07.Функция у = х²
    Пример задачи:

    Вычисление f(x)

    Дана функция y = f(x), где





  • C.07.Функция у = х², график
    Пример задачи:

    Графическое решение уравнения

    Найди правильное графическое решение уравнения x2 = –x + 6

  • C.07.Квадратичная функция
    Пример задачи:

    График функции

    Выбери соответствующий график функции, заданной формулой

    y = – ( x – 3)2 + 2

C.08.Элементы теории вероятности

  • C.08.Комбинаторика
    Пример задачи:

    Можно ли раскрасить дома?

    В городе Васюки у всех семей были отдельные дома. В один прекрасный день каждая семья переехала в дом, который раньше занимала другая семья. В связи с этим было решено покрасить все дома в красный, синий или зелёный цвет, причём так, чтобы для каждой семьи цвет нового и старого домов не совпадал. Можно ли это сделать?

  • C.08.Вероятность
    Пример задачи:

    Какова вероятность, что рыбак ничего не поймает?

    В реке водятся пескари и караси. Утром после дождя при однократном закидывании удочки с вероятностью 0,2 попадается пескарь, и с вероятностью 0,1 – карась. Какова вероятность, что один раз забросив удочку, рыбак ничего не поймает?


C.10.Квадратный корень

C.12.Иррациональные числа

  • C.12.Основные понятия
    Пример задачи:

    Обозначается множество иррациональных чисел...

    Обозначается множество иррациональных чисел...
  • C.12.Иррациональные числа
    Пример задачи:

    Упрости выражение

C.13.Квадратные уравнения

  • C.13.Неполные квадратные уравнения
    Пример задачи:

    Корень уравнения

    Найди разность наибольшего и наименьшего из корней уравнения

    x2 – 3x – 5 = 11 – 3x
  • C.13.Формулы корней квадратного уравнения
    Пример задачи:

    Уравнение с параметром

    При каком значении m один из корней уравнения
    3x2 – mx – 6 = 0   равен –2 ?

  • C.13.Теорема Виета
    Пример задачи:

    Квадратное уравнение

    Пусть x1 и x2 – корни уравнения x2 – 9x – 17 = 0.
    Не решая уравнения, найди значение выражения 1x1 + 1x2

  • ...и ещё 1 тема

C.14.Системы линейных уравнений

C.15.Неравенства

  • C.15.Сравнение чисел
    Пример задачи:

    Стороны треугольника

    Существует ли треугольник, стороны которого равны
    48 см, 49 см и 100 см?
  • C.15.Числовые неравенства и их свойства
    Пример задачи:

    Сравнение чисел

    Известно, что d > b,  c < a,  b > a. Расположи числа a, b, c, d
    в порядке возрастания
  • C.15.Числовые промежутки
    Пример задачи:

    Принадлежность промежутку

    Выбери число, принадлежащие промежутку (1,5; 4,5]
  • ...и ещё 3 темы

C.16.Рациональные числа

  • C.16.Рациональные числа
    Пример задачи:

    Какие числа называют рациональными?

    Какие числа называют рациональными?

C.18.Геометрия

  • C.18.Отрезки, углы
    Пример задачи:

    Смежные и вертикальные углы

                 

  • C.18.Параллельность прямых
    Пример задачи:

    Параллельны ли прямые?

    Параллельны ли прямые a и b?


  • C.18.Четырёхугольники
    Пример задачи:

    Король четырехугольников

    Как-то раз собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля.
    Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению.
    И вот один старый параллелограм сказал:
    "Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем." Все согласились.
    И рано утром все отправились в путешествие.
    На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут ее только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам.
    Часть четырехугольников осталась на берегу, а остальные переправились и пошли дальше.
    Но вскоре на пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.
    Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли они до обрыва, где был узкий мост.
    Мост поставил условие, что пропустит только тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.
    В итоге по мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.
    Кто стал королем четырехугольников?
  • ...и ещё 9 тем

C.19.Текстовые задачи

  • C.19.Задачи на проценты
    Пример задачи:

    Стороны прямоугольника

    Стороны прямоугольника увеличили соответственно на 10 и 15%. На сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника?

  • C.19.Задачи на движение
    Пример задачи:

    Через какое время инспектор повстречает "Жигули"?

    Проезжая мимо поста ДПС со скоростью 105 км/ч, владелец автомобиля "Жигули" не остановился по сигналу инспектора. Уже через две минуты после этого возмущенный инспектор мчался за ним на мотоцикле марки "BMW", но, развив скорость 210 км/ч, не заметил, как обогнал нарушителя. Через 10 минут после обгона он осознал ошибку, развернулся и, снизив скорость до 45 км/ч, поехал ему навстречу. Через какое время после разворота инспектор повстречает "Жигули"?



  • C.19.Текстовые задачи. Логика
    Пример задачи:

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

    Чему равен куб периметра квадрата площади 4?

C.20.Последовательности

  • C.20.Последовательности
    Пример задачи:

    Формула последовательности

    Подбери возможную формулу n-го члена последовательности

    21 ,   33 ,   45 ,   57 ,   69 , . . .
  • C.20.Арифметическая прогрессия
    Пример задачи:

    Член арифметической прогрессии

    Найди сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 6n + 2

  • C.20.Геометрическая пpогрессия
    Пример задачи:

    Было у царя три сына...

    ...Было у царя три сына. Пришло время, и стало у царя девять внуков. А очень скоро стало у царя 27 правнуков. И сказал тогда царь: «Ну вас нафиг с вашей геометрической прогрессией!»

C.21.Статистика

  • C.21.Основные статистические понятия
    Пример задачи:

    Число, которое встречается в ряду чаще других

    Число, которое встречается в ряду чаще других, называется
  • C.21.Среднее арифметическое
    Пример задачи:

    Среднее арифметическое

    Среднее арифметическое некоторого ряда данных, состоящего их 10 чисел, равно 7. К этому ряду приписали числа 17 и 18.
    Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

  • C.21.Размах и мода
    Пример задачи:

    Размах и мода ряда чисел

    Найди размах и моду ряда чисел
    16, 22, 16, 13, 20, 17


  • ...и ещё 2 темы

C.22.Модуль числа

  • C.22.Модуль числа
    Пример задачи:

    Решение уравнения

    Реши уравнение

    |x + 2| = 9

C.23.Задачи с параметрами

  • Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Уравнение с параметрами

    При каком значении a уравнение

    ax = 6

    не имеет корней?

C.24.Формулы

  • C.24.Четные и нечетные числа
    Пример задачи:

    Каким числом является значение выражения?

    Известно, что n — натуральное число. Каким числом является значение выражения 2n − 1 ?
  • C.24.Алгебраическая логика
    Пример задачи:

    Какое из чисел какое?

    Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю?



Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!