B.01.Натуральные числа

  • B.01.Десятичная система счисления
    Пример задачи:

    Найти число, ко­то­рое на один мень­ше наи­мень­ше­го трёх­знач­но­го чис­ла.

    За­пи­ши­ чис­ло, ко­то­рое на 1 мень­ше наи­мень­ше­го трёх­знач­но­го
    чис­ла

  • B.01.Разрядные единицы, их места
    Пример задачи:

    Представь число 83 610 в виде суммы разрядных слагаемых

    Представь число 83 610 в виде суммы разрядных слагаемых
  • B.01.Названия разрядных единиц
    Пример задачи:

    Запиши цифрами число

    Запиши цифрами число

    двести пять тысяч семьсот двадцать восемь

  • ...и ещё 4 темы

B.02.Системы счисления

  • B.02.Напиши число, построй величину
    Пример задачи:

    Какое слово пропущено?

    Васин дедушка отмечает день рождения. Он сказал: "Вот мне и пошел седьмой десяток!" Вася, который любит все считать дюжинами, добавил: "Дедушка, тебе пошла ... дюжина". Какое слово пропущено?

  • B.02.Римские цифры
    Пример задачи:

    Число римскими цифрами 190

    Как бы ты написал(а) римскими цифрами 190 ?

  • B.02.Десятичная система счисления
    Пример задачи:

    Какие числа составили Поликарп и Колька?

    Отличник Поликарп и двоечник Колька составляли максимальное
    5-значное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Поликарп своё число составил правильно, а Колька ошибся — он не заметил в условии слово "различных", и очень радовался, что его число оказалось больше, чем число Поликарпа.
    Какие числа составили Поликарп и Колька?

    Подсказка
    Подумай, какими должны быть первые цифры искомых чисел.


B.03.Сложение и вычитание натуральных чисел

  • B.03.Сложение натуральных чисел
    Пример задачи:

    Вычислить сумму

    Вычисли сумму натуральных чисел от 1 до 5 000.

    Подсказка.
    Для вычисления суммы сгруппируй слагаемые и определи сколько таких слагаемых

  • B.03.Восстанови равенство
    Пример задачи:

    Восстанови равенство

    231 + .... = 350 + 361
  • B.03.Сложение натуральных чисел. Задачи
    Пример задачи:

    Поднимутся или застрянут?

    Коля весит 45 кг, Дима – на 7 кг меньше, а Вася – на 5 кг больше Димы. Смогут ли ребята подняться одновременно на лифте, если лифт поднимает не больше 120 кг или застрянут?

  • ...и ещё 4 темы

B.04.Умножение и деление натуральных чисел

B.05.Среднее арифметическое чисел

B.06.Делимость чисел

  • B.06.Простые и составные числа
    Пример задачи:

    Сколько среди чисел простых?

    Сколько среди чисел 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 простых?
  • B.06.Делители и кратные
    Пример задачи:

    Верно ли высказывание?

    Верно ли высказывание?

    "5 является делителем 90"
  • B.06.Признаки делимости на 2, на 5 и на 10
    Пример задачи:

    Можно ли, используя только цифры 3 и 4, записать число, кратное 5?

    Можно ли, используя только цифры 3 и 4, записать число,
    кратное 5 ?
  • ...и ещё 7 тем

B.07.Числовые и буквенные выражения

B.08.Уравнения

B.09.Математический язык

B.10.Отношения и пропорции

  • B.10.Отношения
    Пример задачи:

    Чему равна крутизна лестницы?

    Крутизной лестницы называют отношение высоты ступеньки к ее глубине. Чему равна крутизна лестницы, у которой высота ступеньки 16 см, а глубина 32 см?


  • B.10.Пропорции
    Пример задачи:

    Верная пропорция

    Верна ли пропорция?

  • B.10.Прямая и обратная пропорциональные зависимости
    Пример задачи:

    Сколько времени потребуется мальчишке?

    Родители поехали на дачу на машине со средней скоростью 60 км/ч. А их сын поехал на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Родители приехали через 1 час. Сколько времени потребуется мальчишке, чтобы добраться до дачи?

  • ...и ещё 2 темы

B.11.Обыкновенные дроби

B.12.Сложение и вычитание обыкновенных дробей

B.13.Умножение и деление обыкновенных дробей

B.14.Десятичные дроби

B.15.Целые числа

B.16.Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

B.17.Модуль числа. Противоположные числа

  • B.17.Модуль числа
    Пример задачи:

    Верно ли утверждение?

    Верно ли утверждение?

    "Если модули двух различных чисел равны, то сумма этих чисел равна 0."
  • B.17.Действия с модулями
    Пример задачи:

    Действия с модулями

    Найди значение выражения

  • B.17.Противоположные числа
    Пример задачи:

    Противоположное число

    Найди число, противоположное числу − 15

B.18.Арифметические операции с положительными и отрицательными числами

  • B.18.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
    Пример задачи:

    Вычитание

    Подсказка:
    При вычитании отрицательного числа из другого отрицательного числа, оба числа складываются и в результате получается отрицательное число.
    Если второе отрицательное число стоит в скобках, то знак "минус" меняется на "плюс" и число прибавляется, а не вычитается
    При вычитании отрицательного числа из положительного, знак "минус" меняется на "плюс" и в результате получается положительное число





  • B.18.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
    Пример задачи:

    Значение выражения

    Найди значение выражения

    712n – 1, если n = –0,84
  • B.18.Совместные действия с разными числами
    Пример задачи:

    Вычисли

    Выполни действия

    (–75 + 45 – 30) : (–15)
  • ...и ещё 1 тема

B.19.Координатная плоскость

B.20.Проценты

B.21.Геометрия

  • B.21.Язык геометрических рисунков
    Пример задачи:

    Верное утверждение

    В каком из трех утверждений верно сказано, что такое окружность?
    Около неверного утверждения поставь номер рисунка, который его опровергает, а около верного, номер рисунка, который его подтверждает




  • B.21.Прямая. Отрезок. Луч
    Пример задачи:

    Где здесь прямая?

    Где здесь прямая?


  • B.21.Виды многоугольников
    Пример задачи:

    Сколько прямоугольников на столе?

    На столе лежат пятиугольники и прямоугольники. Известно, что всего у них ровно 27 вершин. Сколько прямоугольников на столе?


  • ...и ещё 8 тем

B.22.Вероятность

  • B.22.Понятие вероятность
    Пример задачи:

    Подкинутая монета

    Какова вероятность, что подкинутая монета упадет на ребро?
  • B.22.Вероятность события
    Пример задачи:

    Вероятность удобного места

    На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. высокого роста. Какова вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест?


  • B.22.Достоверные, невозможные и случайные события
    Пример задачи:

    Нового года не будет

    Нового года не будет. Какое это событие?


B.23.Комбинаторика

  • B.23.Классическая комбинаторика
    Пример задачи:

    Нечетные четырехзначные числа

    Сколько нечетных четырехзначных чисел можно составить из цифр
    0, 1, 2, 3, 4 ?

  • B.23.Раскладки и разбиения
    Пример задачи:

    Денежные купюры

    Любую ли сумму из целого числа рублей, больше семи, можно уплатить без сдачи денежными купюрами по 3 и 5 рублей?

  • B.23.Правило произведения
    Пример задачи:

    Язык племени Мумбо-Юмбо

    Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв.
    Словом является любая последовательность, состоящая не более чем из четырех букв.
    Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?

B.24.Логика

  • B.24.Задачи на математическую логику
    Пример задачи:

    В какой коробке лежат фотографии?

    Маша разложила свои вещи по трем разноцветным коробкам, стоящим у стены: в одну – игрушки, в другую – журналы, а в третью – фотографии . Известно, что белая коробка правее, чем игрушки и что фотографии правее, чем белая коробка. В какой коробке лежат фотографии, если желтая коробка стоит левее, чем зеленая?

B.26.Текстовые задачи

  • B.26.Задачи на время
    Пример задачи:

    Из Уфы в Москву

    Теплоход прибыл из Уфы в Москву 14 июля в 19 ч 30 мин, совершив путь за 12 суток 10 часов 20 минут. Когда теплоход отплыл из Уфы?

  • B.26.Задачи на части
    Пример задачи:

    Топливо самолётов

    Авиакомпании «Аэрофлот» и «Трансаэро» расходуют 50 000 л топлива в день. Сколько топлива расходует каждая компания в день, если известно, что Трансаэро расходует в 1,5 раза топлива больше, чем Аэрофлот?



  • B.26.Задачи на совместную работу
    Пример задачи:

    Наводнение в Венеции

    В Венеции во время наводнения затопило подвал дома.
    Чтобы выкачать воду, установили 5 больших насосов
    и 3 маленьких. Большой насос выкачивал за 1 час 500 литров,
    а маленький – 200 литров воды.
    Через 2 часа вся вода была выкачана.
    Сколько воды скопилось в подвале?



  • ...и ещё 3 темы

B.27.Неравенства

B.28.Чтение графиков, таблиц, диаграмм

  • B.28.Чтение графиков
    Пример задачи:

    Отметь точки

    Отметь точки, находящиеся на расстоянии 5 клеток от точки D

  • B.28.Чтение таблиц
    Пример задачи:

    Любимое занятие

    В 6 классе провели социологический опрос на тему «Любимое занятие». Каждый должен был выбрать из десяти предложенных вариантов не более трех. В таблице показано, как распределились ответы учащихся.




  • B.28.Чтение диаграмм
    Пример задачи:

    Найди длину каждого животного

    Найди длину каждого животного





B.29.Последовательности

  • B.29.Числовые последовательности
    Пример задачи:

    Продолжи последовательность

    Какое число следующее?

  • B.29.Буквенные последовательности
    Пример задачи:

    Явление природы

    Следующие буквы: к, о, ж, з, г, ...

    Подсказка.
    Обычно, когда закономерность ищется в буквах, либо это первые буквы слов, либо номера букв в алфавите. Бывают, естественно, и другие закономерности.


  • B.29.Графические последовательности
    Пример задачи:

    Цвет машинки

    Кирилл рисует цветные машинки: сначала голубую, потом зеленую, потом красную, потом черную, снова голубую, зеленую, красную, черную и так далее...Какого цвета будет двадцать шестая машинка?

B.30.Степень числа

  • B.30.Степень числа. Основные понятия
    Пример задачи:

    Порядок действий при решении уравнения

    В каком порядке выполняются действия, если в них содержится квадрат числа?
  • B.30.Квадрат и куб числа
    Пример задачи:

    Сравни значения выражений

    Сравни значения выражений

  • B.30.Возведение в степень
    Пример задачи:

    Возведение в степень

    Возведи в степень

  • ...и ещё 1 тема

B.31.Задачи с параметрами

  • B.31.Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Найди все натуральные значения а

    Найди все натуральные значения а, при которых корень уравнения

    (а – 1) ⋅ х = 12

    является натуральным






Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!