B.01.Натуральные числа

  • B.01.Десятичная система счисления
    Пример задачи:

    Во сколь­ко раз данное шести­знач­ное чис­ло боль­ше трехзнач­но­го чис­ла?

    Трехзнач­ное чис­ло за­пи­са­ли под­ряд два раза.
    Во сколь­ко раз по­лу­чен­ное шести­знач­ное чис­ло боль­ше дан­но­го трехзнач­но­го чис­ла?

  • B.01.Разрядные единицы, их места
    Пример задачи:

    Переведите 3 км 2 м в метры



  • B.01.Названия разрядных единиц
    Пример задачи:

    Выберите число сто тридцать миллиардов пятнадцать миллионов семь

    Отметь это число

    сто тридцать миллиардов пятнадцать миллионов семь
  • ...и ещё 4 темы

B.02.Системы счисления

  • B.02.Напиши число, построй величину
    Пример задачи:

    Какая величина изображена?

    Дана основная мерка Е и промежуточная А. Какая величина и в какой системе счисления изображена?
  • B.02.Римские цифры
    Пример задачи:

    1945 римскими цифрами

    Напиши 1945 римскими цифрами

  • B.02.Десятичная система счисления
    Пример задачи:

    Какие числа составили Поликарп и Колька?

    Отличник Поликарп и двоечник Колька составляли максимальное
    5-значное число, которое состоит из различных нечётных цифр. Поликарп своё число составил правильно, а Колька ошибся — он не заметил в условии слово "различных", и очень радовался, что его число оказалось больше, чем число Поликарпа.
    Какие числа составили Поликарп и Колька?

    Подсказка
    Подумай, какими должны быть первые цифры искомых чисел.


B.03.Сложение и вычитание натуральных чисел

  • B.03.Сложение натуральных чисел
    Пример задачи:

    Вычислить сумму

    Вычисли сумму натуральных чисел от 1 до 100.

    Подсказка.
    Для вычисления суммы 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 сгруппируй слагаемые: (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ... + (50 + 51)



  • B.03.Восстанови равенство
    Пример задачи:

    Восстанови равенство

    231 + ... = 350 + 361
  • B.03.Сложение натуральных чисел. Задачи
    Пример задачи:

    Сколько микробов засядут в ученом?

    В одной капле воды сидит 4468 микробов, в другой капле микробов сидит в два раза больше, чем в первой, а в третьей — в четыре раза меньше, чем во второй.
    Сколько микробов засядут в ученом с мировым именем Иннокентий, если он перепутает эти капли с валерьянкой и выпьет их залпом?



  • ...и ещё 4 темы

B.04.Умножение и деление натуральных чисел

  • B.04.Деление с остатком
    Пример задачи:

    По какой формуле можно найти число?

    По какой формуле можно найти любое число,
    которое при делении на 3 дает в остатке 1 ?
  • B.04.Умножение удобным способом
    Пример задачи:

    Вычисли, используя законы умножения

    Вычисли, используя законы умножения



  • B.04.Восстанови равенство
    Пример задачи:

    Восстанови равенство

    Восстанови равенство

B.05.Среднее арифметическое чисел

B.06.Делимость чисел

B.07.Числовые и буквенные выражения

  • B.07.Буквенные выражения
    Пример задачи:

    Найди произведение

    Известно, что a ⋅ b = 10.
    Найди произведение a ⋅ (4 ⋅ b)

  • B.07.Упрощение выражений
    Пример задачи:

    Упрости выражение и найди его значение

    Упрости выражение и найди его значение

  • B.07.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Используя три раза цифру 2, составь выражение

    Используя три раза цифру 2, составь выражение, значение которого равно 8

B.08.Уравнения

B.09.Математический язык

B.10.Отношения и пропорции

  • B.10.Отношения
    Пример задачи:

    Чему равна крутизна лестницы?

    Крутизной лестницы называют отношение высоты ступеньки к ее глубине. Чему равна крутизна лестницы, у которой высота ступеньки 16 см, а глубина 32 см?


  • B.10.Пропорции
    Пример задачи:

    Верная пропорция

    Верна ли пропорция?

  • B.10.Прямая и обратная пропорциональные зависимости
    Пример задачи:

    Сколько машина проедет за 7 часов?

    За 3 часа машина проехала 150 километров. Сколько она проедет за 7 часов, если будет двигаться с той же скоростью?


  • ...и ещё 2 темы

B.11.Обыкновенные дроби

B.12.Сложение и вычитание обыкновенных дробей

B.13.Умножение и деление обыкновенных дробей

B.14.Десятичные дроби

  • B.14.Чтение и запись десятичных дробей
    Пример задачи:

    Запись десятичных дробей

    Запиши дробь.

    Целая часть десятичной дроби равна 0. Следующие четыре разряда заполнены цифрой 3, в последнем разряде стоит цифра 8

  • B.14.Изображение десятичной дроби
    Пример задачи:

    Какая десятичная дробь изображена?

    Какая десятичная дробь изображена?


  • B.14.Сравнение десятичных дробей
    Пример задачи:

    К какому из чисел на числовой прямой ближе число?

    К какому из двух натуральных чисел на числовой прямой ближе число 346,5 ?
  • ...и ещё 2 темы

B.15.Целые числа

B.16.Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

  • B.16.Основные понятия
    Пример задачи:

    Координаты точек

    Какими числами обозначают координаты точек на вертикальной прямой, расположенных ниже начала координат?
  • B.16.Изображение чисел на координатной прямой
    Пример задачи:

    Натуральные числа

    Возможно ли записать все натуральные числа, расположенные на числовой прямой правее числа 6 ?
  • B.16.Задачи с отрицательными и положительными числами
    Пример задачи:

    Задача

    Белка сидит на дереве в точке M (4), а бельчонок – в точке N (–3). Кто из них дальше от дупла, если дупло принять за начало отсчета?

B.17.Модуль числа. Противоположные числа

  • B.17.Модуль числа
    Пример задачи:

    Модуль числа

    Чему равен модуль |−6,9|?
  • B.17.Действия с модулями
    Пример задачи:

    Действия с модулями

    Найди значение выражения при x = –57,5, y = 52,5

  • B.17.Противоположные числа
    Пример задачи:

    Противоположное число

    Каким числом является −х, если х равен нулю?

B.18.Арифметические операции с положительными и отрицательными числами

B.19.Координатная плоскость

  • B.19.Координаты точек. Положительные числа
    Пример задачи:

    Прохождение маршрута на координатной плоскости по описанию

    Ты живешь в доме с координатами (1;1).
    Утром в твоем почтовом ящике оказалось письмо с приглашением в гости и описанием маршрута: 2 шага вверх, 4 шага вправо и 2 шага вверх.
    В какой дом тебя пригласили?

  • B.19.Координатная плоскость
    Пример задачи:

    Правильный рисунок

    На каком рисунке изображен треугольник АВС, вершинами которого являются точки с координатами А(2; –3), В(1; 5), С(–4; –2)?
  • B.19.Точки на координатной плоскости
    Пример задачи:

    Точки на координатной плоскости

    Расставь точки

    (4; 0), (–7; 0), (0; 5), (0; –2)
  • ...и ещё 1 тема

B.20.Проценты

B.21.Геометрия

B.22.Вероятность

  • B.22.Понятие вероятность
    Пример задачи:

    Вероятность того, что посреди ночи выглянет солнце

    Какова вероятность того, что посреди ночи выглянет солнце?
    (Белые ночи в расчет не берем)
  • B.22.Вероятность события
    Пример задачи:

    Вероятность вытащить выученный билет

    На экзамен вынесено 60 вопросов. Кирилл не выучил 3 из них. Какова вероятность того, что ему попадется выученный билет?

  • B.22.Достоверные, невозможные и случайные события
    Пример задачи:

    Нового года не будет

    Нового года не будет. Какое это событие?


B.23.Комбинаторика

  • B.23.Классическая комбинаторика
    Пример задачи:

    Варианты различных флагов

    Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных полос разных цветов. Сколько могло бы быть различных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета – белого, красного и синего?



  • B.23.Раскладки и разбиения
    Пример задачи:

    Денежные купюры

    Любую ли сумму из целого числа рублей, больше семи, можно уплатить без сдачи денежными купюрами по 3 и 5 рублей?

  • B.23.Правило произведения
    Пример задачи:

    Язык племени Мумбо-Юмбо

    Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв.
    Словом является любая последовательность, состоящая не более чем из четырех букв.
    Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?

B.24.Логика

  • B.24.Задачи на математическую логику
    Пример задачи:

    Сколько вёрст?

    Пошёл Иван-царевич искать похищенную Кощеем Василису Прекрасную. Навстречу ему Леший.
    — Знаю, — говорит, — я дорогу в Кощеево Царство, случалось, ходил туда. Шёл я четыре дня и четыре ночи. За первые сутки я прошёл треть пути— прямой дорогой на север. Потом повернул на запад, сутки продирался лесом и прошёл вдвое меньше. Третьи сутки я шёл лесом, уже на юг, и вышел на прямую дорогу, ведущую на восток. Прошагал я по ней за сутки 100 вёрст и попал в Кощеево царство. Ты ходок такой же резвый, как и я. Иди, Иван-царевич, глядишь, на пятый день будешь в гостях у Кощея.
    — Нет,— отвечал Иван-царевич, —если всё так, как ты говоришь, то уже завтра я увижу мою Василису Прекрасную.

    Подсказка
    Представь себе путь Лешего




B.26.Текстовые задачи

  • B.26.Задачи на время
    Пример задачи:

    Из Уфы в Москву

    Теплоход прибыл из Уфы в Москву 14 июля в 19 ч 30 мин, совершив путь за 12 суток 10 часов 20 минут. Когда теплоход отплыл из Уфы?

  • B.26.Задачи на части
    Пример задачи:

    Учимся решать задачи на части

    Малыш, Карлсон и фрекен Бок пекут блины. У Малыша на тарелке в 2 раза меньше блинов, чем у Карлсона, а у Карлсона в 3 раза меньше, чем у фрекен Бок. Сколько блинов у каждого, если у фрекен Бок на 36 блинов больше, чем у Карлсона?












  • B.26.Задачи на совместную работу
    Пример задачи:

    Пильщики дров

    Пильщики распиливают бревно на метровые отрезки. Длина бревна 5 м. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз 1,5 минуты времени. Во сколько минут распилили они все бревно?


  • ...и ещё 3 темы

B.27.Неравенства

  • B.27.Числовые неравенства
    Пример задачи:

    Отметь подходящее неравенство

    Отметь подходящее неравенство для схемы

  • B.27.Буквенные неравенства
    Пример задачи:

    Найди значение выражения

    Найди значение выражения

    a − (b + 9)


B.28.Чтение графиков, таблиц, диаграмм

  • B.28.Чтение графиков
    Пример задачи:

    Отметь точки

    Отметь точки, находящиеся на расстоянии 5 клеток от точки D

  • B.28.Чтение таблиц
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • B.28.Чтение диаграмм
    Пример задачи:

    Верно ли утверждение?

    В школе у 120 учеников 7-х классов измеряли рост. Результаты измерения округлили до целых сантиметров и представили в виде круговой диаграммы.
    Верно ли, что количество учащихся, имеющих рост от 151 до 170 см, в 1,5 раза меньше, чем количество учащихся ростом от 141 до 150 см?

B.29.Последовательности

B.30.Степень числа

B.31.Задачи с параметрами

  • B.31.Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Найди все натуральные значения а

    Найди все натуральные значения а, при которых корень уравнения

    а ⋅ х = 8

    является натуральным




Статистика заданий будет доступна после регистрации




!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!