B.01.Натуральные числа

  • B.01.Десятичная система счисления
    Пример задачи:

    Во сколь­ко раз данное шести­знач­ное чис­ло боль­ше трехзнач­но­го чис­ла?

    Трехзнач­ное чис­ло за­пи­са­ли под­ряд два раза.
    Во сколь­ко раз по­лу­чен­ное шести­знач­ное чис­ло боль­ше дан­но­го трехзнач­но­го чис­ла?

  • B.01.Разрядные единицы, их места
    Пример задачи:

    Переведите 4 км в миллиметры



  • B.01.Названия разрядных единиц
    Пример задачи:

    Напиши три миллиарда сто семь тысяч

    Отметь это число

    три миллиарда сто семь тысяч
  • ...и ещё 4 темы

B.02.Системы счисления

  • B.02.Напиши число, построй величину
    Пример задачи:

    Какая величина изображена?

    Какая величина и в какой системе счисления изображена?

    ♖♖ ♖♖♖♖ ♖♖♖♖♖♖♖♖♖♖♖♖♖♖♖♖
  • B.02.Римские цифры
    Пример задачи:

    Число римскими цифрами 3106

    Напишите римскими цифрами 3106

  • B.02.Десятичная система счисления
    Пример задачи:

    Система счисления

    Класс построен на уроке физкультуры.
    Физрук:
    — По порядку номеров рассчитайсь!
    Отличник по математике:
    — Можно вопрос? А в какой системе? Двоичной, десятичной, шестнадцатеричной?
    — Для дураков объясняю, в десятичной!
    — Понял! Нулевой!

B.03.Сложение и вычитание натуральных чисел

  • B.03.Сложение натуральных чисел
    Пример задачи:

    Вычислить сумму

    Вычисли сумму натуральных чисел от 1 до 100.

    Подсказка.
    Для вычисления суммы 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 сгруппируй слагаемые: (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ... + (50 + 51)



  • B.03.Восстанови равенство
    Пример задачи:

    Восстанови равенство

    231 + .... = 350 + 361
  • B.03.Сложение натуральных чисел. Задачи
    Пример задачи:

    Поднимутся или застрянут?

    Коля весит 45 кг, Дима – на 7 кг меньше, а Вася – на 5 кг больше Димы. Смогут ли ребята подняться одновременно на лифте, если лифт поднимает не больше 120 кг или застрянут?

  • ...и ещё 4 темы

B.04.Умножение и деление натуральных чисел

  • B.04.Деление с остатком
    Пример задачи:

    Найди делимое

    Найди делимое, если делитель равен 8, неполное частное 7 и остаток 3

  • B.04.Умножение удобным способом
    Пример задачи:

    Вычисли, используя законы умножения

    Вычисли, используя законы умножения



  • B.04.Восстанови равенство
    Пример задачи:

    Восстанови равенство

    Восстанови равенство

B.05.Среднее арифметическое чисел

B.06.Делимость чисел

  • B.06.Простые и составные числа
    Пример задачи:

    Сколько среди чисел простых?

    Сколько среди чисел 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37 простых?
  • B.06.Делители и кратные
    Пример задачи:

    Какое число надо прибавить?

    Какое наименьшее натуральное число надо прибавить к числу 832, чтобы полученное число было кратно одновременно и 3 и 5 ?
  • B.06.Признаки делимости на 2, на 5 и на 10
    Пример задачи:

    Любое ли число, делящееся на 5, делится и на 10?

    Любое ли число, делящееся на 5, делится и на 10 ?
  • ...и ещё 7 тем

B.07.Числовые и буквенные выражения

  • B.07.Буквенные выражения
    Пример задачи:

    Найди сумму

    Известно, что a + b = 15.
    Найди сумму (a + 30) + b

  • B.07.Упрощение выражений
    Пример задачи:

    Найди значение выражения

    Найди значение выражения, предварительно упростив его

  • B.07.Числовые выражения
    Пример задачи:

    Запиши в виде выражения

    Запиши в виде выражения произведение чисел 6 и 3

B.08.Уравнения

B.09.Математический язык

B.10.Отношения и пропорции

  • B.10.Отношения
    Пример задачи:

    Чему равна крутизна лестницы?

    Крутизной лестницы называют отношение высоты ступеньки к ее глубине. Чему равна крутизна лестницы, у которой высота ступеньки 16 см, а глубина 32 см?


  • B.10.Пропорции
    Пример задачи:

    Найди неизвестный член пропорции

    Найди неизвестный член пропорции:


  • B.10.Прямая и обратная пропорциональные зависимости
    Пример задачи:

    Сколько времени потребуется машине?

    Средняя скорость самолета 700 км/ч, а машины 80. Сколько времени потребуется машине, чтобы проехать путь, на который самолет потратит 4 часа?


  • ...и ещё 2 темы

B.11.Обыкновенные дроби

B.12.Сложение и вычитание обыкновенных дробей

  • B.12.Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем
    Пример задачи:

    Вычисли



  • B.12.Нахождение части от целого. Задачи
    Пример задачи:

    Задача на части

    Любимая модель мотоцикла Александра – "Харлей Дэвидсон". Ведь мощность мотоцикла "Ява" всего 1114 от мощности "Харлея", а мотоцикла "Хонда" 35 мощности "Харлея". Какой из двух мотоциклов имеет большую мощность?

  • B.12.Текстовые задачи с дробями
    Пример задачи:

    Задача на части

    Коты Тоша и Малыш разлеглись на диване. Тоша лег первый, а потом лег Малыш, который занял четверть свободного места. Вместе они заняли ровно половину дивана. Какую часть дивана занял Тоша?

  • ...и ещё 3 темы

B.13.Умножение и деление обыкновенных дробей

B.14.Десятичные дроби

  • B.14.Чтение и запись десятичных дробей
    Пример задачи:

    Запись десятичных дробей

    Последние три разряда десятичной дроби последовательно заполнены цифрами 3, 8 и 1. Все разряды целой части и первые четыре разряда дробной части пусты. Какая запись правильная?
  • B.14.Изображение десятичной дроби
    Пример задачи:

    Какая десятичная дробь изображена?

    Какая десятичная дробь изображена?


  • B.14.Сравнение десятичных дробей
    Пример задачи:

    Какой знак делает выражение истинным?

    Какой знак делает выражение истинным?
    563,6973 ... 563,7
  • ...и ещё 2 темы

B.15.Целые числа

B.16.Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

B.17.Модуль числа. Противоположные числа

B.18.Арифметические операции с положительными и отрицательными числами

  • B.18.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
    Пример задачи:

    Вычитание

    Подсказка:
    При вычитании отрицательного числа из другого отрицательного числа, оба числа складываются и в результате получается отрицательное число.
    Если второе отрицательное число стоит в скобках, то знак "минус" меняется на "плюс" и число прибавляется, а не вычитается
    При вычитании отрицательного числа из положительного, знак "минус" меняется на "плюс" и в результате получается положительное число





  • B.18.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
    Пример задачи:

    Деление

    Подсказка:
    При делении чисел с разными знаками всегда получается отрицательное число.
    При делении чисел с одинаковыми знаками всегда получается положительное число.





  • B.18.Совместные действия с разными числами
    Пример задачи:

    Противоположное число

    Найди число, противоположное сумме чисел 2,86 и –4,3

  • ...и ещё 1 тема

B.19.Координатная плоскость

  • B.19.Координаты точек. Положительные числа
    Пример задачи:

    Расстояние на координатной плоскости

    Дима пришел в зоопарк (0;0).
    Сначала он пошел к пандам, потом посмотрел пингвинов, затем заглянул в загон свиней и, в заключение, посетил вольер с моржами.
    Какое расстояние прошел Дима от входа в зоопарк до вольера с моржами?



  • B.19.Координатная плоскость
    Пример задачи:

    Координаты концов отрезка

    Укажи координаты концов отрезка, симметричного отрезку KL относительно оси абсцисс, если К (1; 2) и L(4; 4)
  • B.19.Точки на координатной плоскости
    Пример задачи:

    Расположение точек на плоскости

    Что находится в квадрате IV?


  • ...и ещё 1 тема

B.20.Проценты

B.21.Геометрия

  • B.21.Язык геометрических рисунков
    Пример задачи:

    Отрезок

    Можно ли утверждать, что отрезок АВ и отрезок ВА – это один и тот же отрезок?


  • B.21.Прямая. Отрезок. Луч
    Пример задачи:

    В скольких точках луч пересекает линию?

    Определи, в скольких точках луч ТС пересекает замкнутую линию



  • B.21.Виды многоугольников
    Пример задачи:

    Верно ли, что...

    На столе лежат пятиугольники и шестиугольники.
    Верно ли, что если пятиугольников 13, а шестиугольников 9,
    то всего у них 129 вершин?

  • ...и ещё 8 тем

B.22.Вероятность

  • B.22.Понятие вероятность
    Пример задачи:

    Подкинутая монета

    Какова вероятность, что подкинутая монета упадет на ребро?
  • B.22.Вероятность события
    Пример задачи:

    Високосный год в двадцатом веке

    Сколько раз повторялся високосный год в двадцатом веке (1901-2000), учитывая, что високосный год делится на 4 без остатка и в нем на 1 день больше, чем в обычном году?
  • B.22.Достоверные, невозможные и случайные события
    Пример задачи:

    Монетка упадет решкой вверх

    Монетка упадет решкой вверх. Какое это событие?


B.23.Комбинаторика

  • B.23.Классическая комбинаторика
    Пример задачи:

    Странное свойство посадок

    В старой усадьбе дом обсажен по кругу высокими деревьями — елями, соснами и березами. Всего деревьев 96. Эти деревья обладают странным свойством: из двух деревьев, растущих через одно от любого хвойного — одно хвойное, а другое лиственное, и из двух деревьев, растущих через три от любого хвойного — тоже одно хвойное, а другое лиственное. Сколько берез посажено вокруг дома?

    Подсказка
    Заметь, что условие наложено на деревья одной "четности".


  • B.23.Раскладки и разбиения
    Пример задачи:

    Группировка шариков

    Можно ли разложить 44 шарика на 9 кучек так, чтобы количество шариков в разных кучках было различным?

    Подсказка
    Подумай, сколько нужно шариков, чтобы выполнить условие задачи.


  • B.23.Правило произведения
    Пример задачи:

    Язык племени Мумбо-Юмбо

    Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв.
    Словом является любая последовательность, состоящая не более чем из четырех букв.
    Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо?

B.24.Логика

B.26.Текстовые задачи

  • B.26.Задачи на время
    Пример задачи:

    Из Уфы в Москву

    Теплоход прибыл из Уфы в Москву 14 июля в 19 ч 30 мин, совершив путь за 12 суток 10 часов 20 минут. Когда теплоход отплыл из Уфы?

  • B.26.Задачи на части
    Пример задачи:

    Неутомимый огородник

    Неутомимый огородник дядя Пантелей засадил участок площадью 300а помидорами и укропом. Причем под помидоры отвел площадь в пять раз больше, чем под укроп. Какую площадь занимает каждая из культур?



  • B.26.Задачи на совместную работу
    Пример задачи:

    Производительность труда

    Производительность труда повысили на 25%.
    На сколько процентов уменьшиться время выполнения задания?


  • ...и ещё 3 темы

B.27.Неравенства

B.28.Чтение графиков, таблиц, диаграмм

  • B.28.Чтение графиков
    Пример задачи:

    Отметь точки

    Отметь точки, находящиеся на расстоянии 5 клеток от точки D

  • B.28.Чтение таблиц
    Пример задачи:

    Зависимость атмосферного давления от высоты

    В таблице показана зависимость атмосферного давления р (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах)




  • B.28.Чтение диаграмм
    Пример задачи:

    Верно ли утверждение?

    В школе у 120 учеников 7-х классов измеряли рост. Результаты измерения округлили до целых сантиметров и представили в виде круговой диаграммы.
    Верно ли, что число детей, имеющих рост от 151 до 160 см, составляет 40% от числа детей ростом 131-150 см?

B.29.Последовательности

B.30.Степень числа

B.31.Задачи с параметрами

  • B.31.Задачи с параметрами
    Пример задачи:

    Найди все натуральные значения а

    Найди все натуральные значения а, при которых корень уравнения

    (а – 1) ⋅ х = 12

    является натуральным






Статистика заданий будет доступна после регистрации



!
Ошибка в тексте?
Выдели текст и сообщи нам!